ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$y = 2 \tan (\frac{1}{4} x)$

चरण 1

यह पता लगाने के लिए कि व्यंजक कहाँ अपरिभाषित है, तर्क को $\tan (\frac{1}{4} x)$ में $\frac{π}{2} + π n$ के बराबर सेट करें.

$\frac{1}{4} x = \frac{π}{2} + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों को $4$ से गुणा करें.

$4 (\frac{1}{4} x) = 4 (\frac{π}{2} + π n)$

चरण 2.2

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$4 (\frac{1}{4} x)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

$\frac{1}{4}$ और $x$ को मिलाएं.

$4 \frac{x}{4} = 4 (\frac{π}{2} + π n)$

चरण 2.2.1.1.2

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 \frac{x}{4} = 4 (\frac{π}{2} + π n)$

चरण 2.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = 4 (\frac{π}{2} + π n)$

चरण 2.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$4 (\frac{π}{2} + π n)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = 4 \frac{π}{2} + 4 (π n)$

चरण 2.2.2.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = 2 (2) \frac{π}{2} + 4 (π n)$

चरण 2.2.2.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = 2 \cdot 2 \frac{π}{2} + 4 (π n)$

चरण 2.2.2.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = 2 π + 4 (π n)$

$x = 2 π + 4 π n$

चरण 2.3

$2 π$ और $4 π n$ को पुन: क्रमित करें.

$x = 4 π n + 2 π$

चरण 3

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \neq 4 π n + 2 π}$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 4