ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$y = 1 - 2 \sec (\frac{1}{2} x + π)$

चरण 1

यह पता लगाने के लिए कि व्यंजक कहाँ अपरिभाषित है, तर्क को $\sec (\frac{1}{2} x + π)$ में $\frac{π}{2} + π n$ के बराबर सेट करें.

$\frac{1}{2} x + π = \frac{π}{2} + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{1}{2}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{x}{2} + π = \frac{π}{2} + π n$

चरण 2.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $π$ घटाएं.

$\frac{x}{2} = \frac{π}{2} + π n - π$

चरण 2.2.2

$- π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{2} = π n + \frac{π}{2} - π \cdot \frac{2}{2}$

चरण 2.2.3

$- π$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{x}{2} = π n + \frac{π}{2} + \frac{- π \cdot 2}{2}$

चरण 2.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x}{2} = π n + \frac{π - π \cdot 2}{2}$

चरण 2.2.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1.1

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{x}{2} = π n + \frac{π - 2 π}{2}$

चरण 2.2.5.1.2

$π$ में से $2 π$ घटाएं.

$\frac{x}{2} = π n + \frac{- π}{2}$

चरण 2.2.5.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{x}{2} = π n - \frac{π}{2}$

चरण 2.3

समीकरण के दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करें.

$2 \frac{x}{2} = 2 (π n - \frac{π}{2})$

चरण 2.4

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 \frac{x}{2} = 2 (π n - \frac{π}{2})$

चरण 2.4.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = 2 (π n - \frac{π}{2})$

चरण 2.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

$2 (π n - \frac{π}{2})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = 2 (π n) + 2 (- \frac{π}{2})$

चरण 2.4.2.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.2.1

$- \frac{π}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$x = 2 π n + 2 \frac{- π}{2}$

चरण 2.4.2.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = 2 π n + 2 \frac{- π}{2}$

चरण 2.4.2.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = 2 π n - π$

चरण 3

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \neq 2 π n - π}$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 4