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ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण
चरण 1
चरण 1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.
चरण 1.1.1
से गुणा करें.
चरण 1.1.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.1.3
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.1.4
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 1.2
मूल व्यंजक के भाजक से समीकरण में प्रत्येक भिन्न को गुणा करें. इस स्थिति में, भाजक होगा.
चरण 1.3
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.3.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.3.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 1.4
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 1.4.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.4.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.4.1.2
को से विभाजित करें.
चरण 1.4.2
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 1.4.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.4.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 1.4.2.2.1
से गुणा करें.
चरण 1.4.2.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.4.2.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 1.4.2.2.4
को से विभाजित करें.
चरण 1.4.3
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 1.4.3.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.4.3.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 1.4.3.2.1
से गुणा करें.
चरण 1.4.3.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.4.3.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 1.4.3.2.4
को से विभाजित करें.
चरण 1.4.4
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 1.4.4.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.4.4.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 1.4.4.2.1
से गुणा करें.
चरण 1.4.4.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.4.4.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 1.4.4.2.4
को से विभाजित करें.
चरण 1.4.5
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 1.4.5.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.4.5.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 1.4.5.2.1
से गुणा करें.
चरण 1.4.5.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.4.5.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 1.4.5.2.4
को से विभाजित करें.
चरण 1.4.6
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 1.4.6.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.4.6.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 1.4.6.2.1
से गुणा करें.
चरण 1.4.6.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.4.6.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 1.4.6.2.4
को से विभाजित करें.
चरण 1.4.7
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 1.4.7.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.4.7.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 1.4.7.2.1
से गुणा करें.
चरण 1.4.7.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.4.7.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 1.4.7.2.4
को से विभाजित करें.
चरण 1.4.8
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 1.4.8.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.4.8.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 1.4.8.2.1
से गुणा करें.
चरण 1.4.8.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.4.8.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 1.4.8.2.4
को से विभाजित करें.
चरण 1.4.9
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 1.4.9.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.4.9.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 1.4.9.2.1
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 1.4.9.2.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.4.9.2.3
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.4.9.2.4
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 1.4.9.2.5
को से विभाजित करें.
चरण 1.5
व्यंजक को सरल बनाएंं.
चरण 1.5.1
और को पुन: क्रमित करें.
चरण 1.5.2
और को पुन: क्रमित करें.
चरण 1.5.3
और को पुन: क्रमित करें.
चरण 1.5.4
और को पुन: क्रमित करें.
चरण 1.5.5
ले जाएं.
चरण 1.5.6
ले जाएं.
चरण 1.5.7
ले जाएं.
चरण 1.5.8
ले जाएं.
चरण 1.5.9
ले जाएं.
चरण 1.5.10
ले जाएं.
चरण 1.5.11
ले जाएं.
चरण 1.5.12
और को पुन: क्रमित करें.
चरण 2
चरण 2.1
समीकरण के दोनों ओर के के पक्ष को समान करके आंशिक भिन्न चरों के लिए एक समीकरण बनाएंँ. समीकरण को समान बनाने के लिए समीकरण के दोनों ओर के तुल्यांकी पक्ष को समान होना होगा.
चरण 2.2
समीकरण के दोनों ओर के के पक्ष को समान करके आंशिक भिन्न चरों के लिए एक समीकरण बनाएंँ. समीकरण को समान बनाने के लिए समीकरण के दोनों ओर के तुल्यांकी पक्ष को समान होना होगा.
चरण 2.3
समीकरण के दोनों ओर के के पक्ष को समान करके आंशिक भिन्न चरों के लिए एक समीकरण बनाएंँ. समीकरण को समान बनाने के लिए समीकरण के दोनों ओर के तुल्यांकी पक्ष को समान होना होगा.
चरण 2.4
समीकरण के दोनों ओर के के पक्ष को समान करके आंशिक भिन्न चरों के लिए एक समीकरण बनाएंँ. समीकरण को समान बनाने के लिए समीकरण के दोनों ओर के तुल्यांकी पक्ष को समान होना होगा.
चरण 2.5
समीकरण के दोनों ओर के के पक्ष को समान करके आंशिक भिन्न चरों के लिए एक समीकरण बनाएंँ. समीकरण को समान बनाने के लिए समीकरण के दोनों ओर के तुल्यांकी पक्ष को समान होना होगा.
चरण 2.6
समीकरण के दोनों ओर के के पक्ष को समान करके आंशिक भिन्न चरों के लिए एक समीकरण बनाएंँ. समीकरण को समान बनाने के लिए समीकरण के दोनों ओर के तुल्यांकी पक्ष को समान होना होगा.
चरण 2.7
समीकरण के दोनों ओर के के पक्ष को समान करके आंशिक भिन्न चरों के लिए एक समीकरण बनाएंँ. समीकरण को समान बनाने के लिए समीकरण के दोनों ओर के तुल्यांकी पक्ष को समान होना होगा.
चरण 2.8
समीकरण के दोनों ओर के के पक्ष को समान करके आंशिक भिन्न चरों के लिए एक समीकरण बनाएंँ. समीकरण को समान बनाने के लिए समीकरण के दोनों ओर के तुल्यांकी पक्ष को समान होना होगा.
चरण 2.9
उन पदों, जिनमें न हो, के गुणांकों को समान करके आंशिक भिन्न चरों के लिए एक समीकरण बनाएंँ. समीकरण को समान बनाने के लिए समीकरण के दोनों ओर के तुल्यांकी पक्ष को समान होना चाहिए.
चरण 2.10
आंशिक भिन्नों के गुणांक ज्ञात करने के लिए समीकरणों की प्रणाली सेट करें.
चरण 3
चरण 3.1
समीकरण को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 3.2
प्रत्येक समीकरण में की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 3.2.1
समीकरण को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 3.2.2
समीकरण को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 3.2.3
समीकरण को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 3.2.4
समीकरण को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 3.2.5
समीकरण को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 3.2.6
समीकरण को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 3.2.7
समीकरण को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 3.2.8
समीकरण को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 3.3
सभी हलों की सूची बनाएंं.
चरण 4
Replace each of the partial fraction coefficients in with the values found for , , , , , , , , and .