ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{\sqrt{125} - \sqrt{6}}{\sqrt{30} - 5}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$125$ को $5^{2} \cdot 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$125$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt{25 (5)} - \sqrt{6}}{\sqrt{30} - 5}$

चरण 1.1.2

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{5^{2} \cdot 5} - \sqrt{6}}{\sqrt{30} - 5}$

चरण 1.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{5 \sqrt{5} - \sqrt{6}}{\sqrt{30} - 5}$

चरण 2

$\frac{5 \sqrt{5} - \sqrt{6}}{\sqrt{30} - 5}$ को $\frac{\sqrt{30} + 5}{\sqrt{30} + 5}$ से गुणा करें.

$\frac{5 \sqrt{5} - \sqrt{6}}{\sqrt{30} - 5} \cdot \frac{\sqrt{30} + 5}{\sqrt{30} + 5}$

चरण 3

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{5 \sqrt{5} - \sqrt{6}}{\sqrt{30} - 5}$ को $\frac{\sqrt{30} + 5}{\sqrt{30} + 5}$ से गुणा करें.

$\frac{(5 \sqrt{5} - \sqrt{6}) (\sqrt{30} + 5)}{(\sqrt{30} - 5) (\sqrt{30} + 5)}$

चरण 3.2

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{(5 \sqrt{5} - \sqrt{6}) (\sqrt{30} + 5)}{{\sqrt{30}}^{2} + \sqrt{30} \cdot 5 - 5 \sqrt{30} - 25}$

चरण 3.3

सरल करें.

$\frac{(5 \sqrt{5} - \sqrt{6}) (\sqrt{30} + 5)}{5}$

चरण 4

FOIL विधि का उपयोग करके $(5 \sqrt{5} - \sqrt{6}) (\sqrt{30} + 5)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 \sqrt{5} (\sqrt{30} + 5) - \sqrt{6} (\sqrt{30} + 5)}{5}$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 \sqrt{5} \sqrt{30} + 5 \sqrt{5} \cdot 5 - \sqrt{6} (\sqrt{30} + 5)}{5}$

चरण 4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 \sqrt{5} \sqrt{30} + 5 \sqrt{5} \cdot 5 - \sqrt{6} \sqrt{30} - \sqrt{6} \cdot 5}{5}$

चरण 5

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$5 \sqrt{5} \sqrt{30}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{5 \sqrt{30 \cdot 5} + 5 \sqrt{5} \cdot 5 - \sqrt{6} \sqrt{30} - \sqrt{6} \cdot 5}{5}$

चरण 5.1.1.2

$30$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{5 \sqrt{150} + 5 \sqrt{5} \cdot 5 - \sqrt{6} \sqrt{30} - \sqrt{6} \cdot 5}{5}$

चरण 5.1.2

$150$ को $5^{2} \cdot 6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$150$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 \sqrt{25 (6)} + 5 \sqrt{5} \cdot 5 - \sqrt{6} \sqrt{30} - \sqrt{6} \cdot 5}{5}$

चरण 5.1.2.2

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5 \sqrt{5^{2} \cdot 6} + 5 \sqrt{5} \cdot 5 - \sqrt{6} \sqrt{30} - \sqrt{6} \cdot 5}{5}$

चरण 5.1.3

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{5 (5 \sqrt{6}) + 5 \sqrt{5} \cdot 5 - \sqrt{6} \sqrt{30} - \sqrt{6} \cdot 5}{5}$

चरण 5.1.4

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{25 \sqrt{6} + 5 \sqrt{5} \cdot 5 - \sqrt{6} \sqrt{30} - \sqrt{6} \cdot 5}{5}$

चरण 5.1.5

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{25 \sqrt{6} + 25 \sqrt{5} - \sqrt{6} \sqrt{30} - \sqrt{6} \cdot 5}{5}$

चरण 5.1.6

$- \sqrt{6} \sqrt{30}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.6.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{25 \sqrt{6} + 25 \sqrt{5} - \sqrt{30 \cdot 6} - \sqrt{6} \cdot 5}{5}$

चरण 5.1.6.2

$30$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{25 \sqrt{6} + 25 \sqrt{5} - \sqrt{180} - \sqrt{6} \cdot 5}{5}$

चरण 5.1.7

$180$ को $6^{2} \cdot 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.7.1

$180$ में से $36$ का गुणनखंड करें.

$\frac{25 \sqrt{6} + 25 \sqrt{5} - \sqrt{36 (5)} - \sqrt{6} \cdot 5}{5}$

चरण 5.1.7.2

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{25 \sqrt{6} + 25 \sqrt{5} - \sqrt{6^{2} \cdot 5} - \sqrt{6} \cdot 5}{5}$

चरण 5.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{25 \sqrt{6} + 25 \sqrt{5} - (6 \sqrt{5}) - \sqrt{6} \cdot 5}{5}$

चरण 5.1.9

$6$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{25 \sqrt{6} + 25 \sqrt{5} - 6 \sqrt{5} - \sqrt{6} \cdot 5}{5}$

चरण 5.1.10

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{25 \sqrt{6} + 25 \sqrt{5} - 6 \sqrt{5} - 5 \sqrt{6}}{5}$

चरण 5.2

$25 \sqrt{6}$ में से $5 \sqrt{6}$ घटाएं.

$\frac{20 \sqrt{6} + 25 \sqrt{5} - 6 \sqrt{5}}{5}$

चरण 5.3

$25 \sqrt{5}$ में से $6 \sqrt{5}$ घटाएं.

$\frac{20 \sqrt{6} + 19 \sqrt{5}}{5}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{20 \sqrt{6} + 19 \sqrt{5}}{5}$

दशमलव रूप:

$18.29501728 \dots$