ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{\sqrt{{(a + x)}^{3}} \sqrt[3]{{(a + x)}^{2}}}{\sqrt[4]{a + x}}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$6$ के कम से कम सामान्य सूचकांक का उपयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$\sqrt{{(a + x)}^{3}}$ को ${(a + x)}^{\frac{3}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{{(a + x)}^{\frac{3}{2}} \sqrt[3]{{(a + x)}^{2}}}{\sqrt[4]{a + x}}$

चरण 1.1.2

${(a + x)}^{\frac{3}{2}}$ को ${(a + x)}^{\frac{9}{6}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(a + x)}^{\frac{9}{6}} \sqrt[3]{{(a + x)}^{2}}}{\sqrt[4]{a + x}}$

चरण 1.1.3

${(a + x)}^{\frac{9}{6}}$ को $\sqrt[6]{{(a + x)}^{9}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[6]{{(a + x)}^{9}} \sqrt[3]{{(a + x)}^{2}}}{\sqrt[4]{a + x}}$

चरण 1.1.4

$\sqrt[3]{{(a + x)}^{2}}$ को ${(a + x)}^{\frac{2}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt[6]{{(a + x)}^{9}} {(a + x)}^{\frac{2}{3}}}{\sqrt[4]{a + x}}$

चरण 1.1.5

${(a + x)}^{\frac{2}{3}}$ को ${(a + x)}^{\frac{4}{6}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[6]{{(a + x)}^{9}} {(a + x)}^{\frac{4}{6}}}{\sqrt[4]{a + x}}$

चरण 1.1.6

${(a + x)}^{\frac{4}{6}}$ को $\sqrt[6]{{(a + x)}^{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[6]{{(a + x)}^{9}} \sqrt[6]{{(a + x)}^{4}}}{\sqrt[4]{a + x}}$

चरण 1.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{\sqrt[6]{{(a + x)}^{9} {(a + x)}^{4}}}{\sqrt[4]{a + x}}$

चरण 1.3

घातांक जोड़कर ${(a + x)}^{9}$ को ${(a + x)}^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt[6]{{(a + x)}^{9 + 4}}}{\sqrt[4]{a + x}}$

चरण 1.3.2

$9$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt[6]{{(a + x)}^{13}}}{\sqrt[4]{a + x}}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

${(a + x)}^{13}$ को ${({(a + x)}^{2})}^{6} (a + x)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

${(a + x)}^{12}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt[6]{{(a + x)}^{12} (a + x)}}{\sqrt[4]{a + x}}$

चरण 2.1.2

${(a + x)}^{12}$ को ${({(a + x)}^{2})}^{6}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[6]{{({(a + x)}^{2})}^{6} (a + x)}}{\sqrt[4]{a + x}}$

चरण 2.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{{(a + x)}^{2} \sqrt[6]{a + x}}{\sqrt[4]{a + x}}$

चरण 2.3

${(a + x)}^{2}$ को $(a + x) (a + x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(a + x) (a + x) \sqrt[6]{a + x}}{\sqrt[4]{a + x}}$

चरण 2.4

FOIL विधि का उपयोग करके $(a + x) (a + x)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(a (a + x) + x (a + x)) \sqrt[6]{a + x}}{\sqrt[4]{a + x}}$

चरण 2.4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(a \cdot a + a x + x (a + x)) \sqrt[6]{a + x}}{\sqrt[4]{a + x}}$

चरण 2.4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(a \cdot a + a x + x a + x \cdot x) \sqrt[6]{a + x}}{\sqrt[4]{a + x}}$

चरण 2.5

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$\frac{(a^{2} + a x + x a + x \cdot x) \sqrt[6]{a + x}}{\sqrt[4]{a + x}}$

चरण 2.5.1.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{(a^{2} + a x + x a + x^{2}) \sqrt[6]{a + x}}{\sqrt[4]{a + x}}$

चरण 2.5.2

$a x$ और $x a$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1

$x$ और $a$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{(a^{2} + a x + a x + x^{2}) \sqrt[6]{a + x}}{\sqrt[4]{a + x}}$

चरण 2.5.2.2

$a x$ और $a x$ जोड़ें.

$\frac{(a^{2} + 2 a x + x^{2}) \sqrt[6]{a + x}}{\sqrt[4]{a + x}}$

चरण 2.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a^{2} \sqrt[6]{a + x} + 2 a x \sqrt[6]{a + x} + x^{2} \sqrt[6]{a + x}}{\sqrt[4]{a + x}}$

चरण 2.7

$a^{2} \sqrt[6]{a + x} + 2 a x \sqrt[6]{a + x} + x^{2} \sqrt[6]{a + x}$ में से $\sqrt[6]{a + x}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

$a^{2} \sqrt[6]{a + x}$ में से $\sqrt[6]{a + x}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt[6]{a + x} a^{2} + 2 a x \sqrt[6]{a + x} + x^{2} \sqrt[6]{a + x}}{\sqrt[4]{a + x}}$

चरण 2.7.2

$2 a x \sqrt[6]{a + x}$ में से $\sqrt[6]{a + x}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt[6]{a + x} a^{2} + \sqrt[6]{a + x} (2 a x) + x^{2} \sqrt[6]{a + x}}{\sqrt[4]{a + x}}$

चरण 2.7.3

$x^{2} \sqrt[6]{a + x}$ में से $\sqrt[6]{a + x}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt[6]{a + x} a^{2} + \sqrt[6]{a + x} (2 a x) + \sqrt[6]{a + x} x^{2}}{\sqrt[4]{a + x}}$

चरण 2.7.4

$\sqrt[6]{a + x} a^{2} + \sqrt[6]{a + x} (2 a x)$ में से $\sqrt[6]{a + x}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt[6]{a + x} (a^{2} + 2 a x) + \sqrt[6]{a + x} x^{2}}{\sqrt[4]{a + x}}$

चरण 2.7.5

$\sqrt[6]{a + x} (a^{2} + 2 a x) + \sqrt[6]{a + x} x^{2}$ में से $\sqrt[6]{a + x}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt[6]{a + x} (a^{2} + 2 a x + x^{2})}{\sqrt[4]{a + x}}$

चरण 2.8

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 a x = 2 \cdot a \cdot x$

चरण 2.8.2

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[6]{a + x} (a^{2} + 2 \cdot a \cdot x + x^{2})}{\sqrt[4]{a + x}}$

चरण 2.8.3

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = a$ और $b = x$ है.

$\frac{\sqrt[6]{a + x} {(a + x)}^{2}}{\sqrt[4]{a + x}}$

चरण 3

$\frac{\sqrt[6]{a + x} {(a + x)}^{2}}{\sqrt[4]{a + x}}$ को $\frac{{\sqrt[4]{a + x}}^{3}}{{\sqrt[4]{a + x}}^{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt[6]{a + x} {(a + x)}^{2}}{\sqrt[4]{a + x}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{a + x}}^{3}}{{\sqrt[4]{a + x}}^{3}}$

चरण 4

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{\sqrt[6]{a + x} {(a + x)}^{2}}{\sqrt[4]{a + x}}$ को $\frac{{\sqrt[4]{a + x}}^{3}}{{\sqrt[4]{a + x}}^{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt[6]{a + x} {(a + x)}^{2} {\sqrt[4]{a + x}}^{3}}{\sqrt[4]{a + x} {\sqrt[4]{a + x}}^{3}}$

चरण 4.2

$\sqrt[4]{a + x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt[6]{a + x} {(a + x)}^{2} {\sqrt[4]{a + x}}^{3}}{{\sqrt[4]{a + x}}^{1} {\sqrt[4]{a + x}}^{3}}$

चरण 4.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt[6]{a + x} {(a + x)}^{2} {\sqrt[4]{a + x}}^{3}}{{\sqrt[4]{a + x}}^{1 + 3}}$

चरण 4.4

$1$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt[6]{a + x} {(a + x)}^{2} {\sqrt[4]{a + x}}^{3}}{{\sqrt[4]{a + x}}^{4}}$

चरण 4.5

${\sqrt[4]{a + x}}^{4}$ को $a + x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$\sqrt[4]{a + x}$ को ${(a + x)}^{\frac{1}{4}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt[6]{a + x} {(a + x)}^{2} {\sqrt[4]{a + x}}^{3}}{{({(a + x)}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

चरण 4.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[6]{a + x} {(a + x)}^{2} {\sqrt[4]{a + x}}^{3}}{{(a + x)}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

चरण 4.5.3

$\frac{1}{4}$ और $4$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt[6]{a + x} {(a + x)}^{2} {\sqrt[4]{a + x}}^{3}}{{(a + x)}^{\frac{4}{4}}}$

चरण 4.5.4

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sqrt[6]{a + x} {(a + x)}^{2} {\sqrt[4]{a + x}}^{3}}{{(a + x)}^{\frac{4}{4}}}$

चरण 4.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[6]{a + x} {(a + x)}^{2} {\sqrt[4]{a + x}}^{3}}{{(a + x)}^{1}}$

चरण 4.5.5

सरल करें.

$\frac{\sqrt[6]{a + x} {(a + x)}^{2} {\sqrt[4]{a + x}}^{3}}{a + x}$

चरण 5

${(a + x)}^{2}$ और $a + x$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\sqrt[6]{a + x} {(a + x)}^{2} {\sqrt[4]{a + x}}^{3}$ में से $a + x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a + x) (\sqrt[6]{a + x} (a + x) {\sqrt[4]{a + x}}^{3})}{a + x}$

चरण 5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{(a + x) (\sqrt[6]{a + x} (a + x) {\sqrt[4]{a + x}}^{3})}{(a + x) \cdot 1}$

चरण 5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(a + x) (\sqrt[6]{a + x} (a + x) {\sqrt[4]{a + x}}^{3})}{(a + x) \cdot 1}$

चरण 5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[6]{a + x} (a + x) {\sqrt[4]{a + x}}^{3}}{1}$

चरण 5.2.4

$\sqrt[6]{a + x} (a + x) {\sqrt[4]{a + x}}^{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sqrt[6]{a + x} (a + x) {\sqrt[4]{a + x}}^{3}$

चरण 6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(\sqrt[6]{a + x} a + \sqrt[6]{a + x} x) {\sqrt[4]{a + x}}^{3}$

चरण 7

${\sqrt[4]{a + x}}^{3}$ को $\sqrt[4]{{(a + x)}^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(\sqrt[6]{a + x} a + \sqrt[6]{a + x} x) \sqrt[4]{{(a + x)}^{3}}$

चरण 8

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sqrt[6]{a + x} a \sqrt[4]{{(a + x)}^{3}} + \sqrt[6]{a + x} x \sqrt[4]{{(a + x)}^{3}}$

चरण 9

$\sqrt[6]{a + x} a \sqrt[4]{{(a + x)}^{3}}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$12$ के कम से कम सामान्य सूचकांक का उपयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$\sqrt[6]{a + x}$ को ${(a + x)}^{\frac{1}{6}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$a ({(a + x)}^{\frac{1}{6}} \sqrt[4]{{(a + x)}^{3}}) + \sqrt[6]{a + x} x \sqrt[4]{{(a + x)}^{3}}$

चरण 9.1.2

${(a + x)}^{\frac{1}{6}}$ को ${(a + x)}^{\frac{2}{12}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a ({(a + x)}^{\frac{2}{12}} \sqrt[4]{{(a + x)}^{3}}) + \sqrt[6]{a + x} x \sqrt[4]{{(a + x)}^{3}}$

चरण 9.1.3

${(a + x)}^{\frac{2}{12}}$ को $\sqrt[12]{{(a + x)}^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a (\sqrt[12]{{(a + x)}^{2}} \sqrt[4]{{(a + x)}^{3}}) + \sqrt[6]{a + x} x \sqrt[4]{{(a + x)}^{3}}$

चरण 9.1.4

$\sqrt[4]{{(a + x)}^{3}}$ को ${(a + x)}^{\frac{3}{4}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$a (\sqrt[12]{{(a + x)}^{2}} {(a + x)}^{\frac{3}{4}}) + \sqrt[6]{a + x} x \sqrt[4]{{(a + x)}^{3}}$

चरण 9.1.5

${(a + x)}^{\frac{3}{4}}$ को ${(a + x)}^{\frac{9}{12}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a (\sqrt[12]{{(a + x)}^{2}} {(a + x)}^{\frac{9}{12}}) + \sqrt[6]{a + x} x \sqrt[4]{{(a + x)}^{3}}$

चरण 9.1.6

${(a + x)}^{\frac{9}{12}}$ को $\sqrt[12]{{(a + x)}^{9}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a (\sqrt[12]{{(a + x)}^{2}} \sqrt[12]{{(a + x)}^{9}}) + \sqrt[6]{a + x} x \sqrt[4]{{(a + x)}^{3}}$

चरण 9.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$a \sqrt[12]{{(a + x)}^{2} {(a + x)}^{9}} + \sqrt[6]{a + x} x \sqrt[4]{{(a + x)}^{3}}$

चरण 9.3

घातांक जोड़कर ${(a + x)}^{2}$ को ${(a + x)}^{9}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$a \sqrt[12]{{(a + x)}^{2 + 9}} + \sqrt[6]{a + x} x \sqrt[4]{{(a + x)}^{3}}$

चरण 9.3.2

$2$ और $9$ जोड़ें.

$a \sqrt[12]{{(a + x)}^{11}} + \sqrt[6]{a + x} x \sqrt[4]{{(a + x)}^{3}}$

चरण 10

$\sqrt[6]{a + x} x \sqrt[4]{{(a + x)}^{3}}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$12$ के कम से कम सामान्य सूचकांक का उपयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1

$a \sqrt[12]{{(a + x)}^{11}} + x ({(a + x)}^{\frac{1}{6}} \sqrt[4]{{(a + x)}^{3}})$

चरण 10.1.2

${(a + x)}^{\frac{1}{6}}$ को ${(a + x)}^{\frac{2}{12}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a \sqrt[12]{{(a + x)}^{11}} + x ({(a + x)}^{\frac{2}{12}} \sqrt[4]{{(a + x)}^{3}})$

चरण 10.1.3

${(a + x)}^{\frac{2}{12}}$ को $\sqrt[12]{{(a + x)}^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a \sqrt[12]{{(a + x)}^{11}} + x (\sqrt[12]{{(a + x)}^{2}} \sqrt[4]{{(a + x)}^{3}})$

चरण 10.1.4

$a \sqrt[12]{{(a + x)}^{11}} + x (\sqrt[12]{{(a + x)}^{2}} {(a + x)}^{\frac{3}{4}})$

चरण 10.1.5

${(a + x)}^{\frac{3}{4}}$ को ${(a + x)}^{\frac{9}{12}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a \sqrt[12]{{(a + x)}^{11}} + x (\sqrt[12]{{(a + x)}^{2}} {(a + x)}^{\frac{9}{12}})$

चरण 10.1.6

${(a + x)}^{\frac{9}{12}}$ को $\sqrt[12]{{(a + x)}^{9}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a \sqrt[12]{{(a + x)}^{11}} + x (\sqrt[12]{{(a + x)}^{2}} \sqrt[12]{{(a + x)}^{9}})$

चरण 10.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$a \sqrt[12]{{(a + x)}^{11}} + x \sqrt[12]{{(a + x)}^{2} {(a + x)}^{9}}$

चरण 10.3

घातांक जोड़कर ${(a + x)}^{2}$ को ${(a + x)}^{9}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$a \sqrt[12]{{(a + x)}^{11}} + x \sqrt[12]{{(a + x)}^{2 + 9}}$

चरण 10.3.2

$2$ और $9$ जोड़ें.

$a \sqrt[12]{{(a + x)}^{11}} + x \sqrt[12]{{(a + x)}^{11}}$