ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\cot (\arctan (\frac{x}{\sqrt{3}}))$

चरण 1

यह पता लगाने के लिए कि व्यंजक कहाँ अपरिभाषित है, तर्क को $\cot (\arctan (\frac{x}{\sqrt{3}}))$ में $π n$ के बराबर सेट करें.

$\arctan (\frac{x}{\sqrt{3}}) = π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चाप स्पर्शरेखा के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का व्युत्क्रम चाप स्पर्शरेखा लें.

$\frac{x}{\sqrt{3}} = \tan (π n)$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\frac{x}{\sqrt{3}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$\frac{x}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \tan (π n)$

चरण 2.2.1.2

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1

$\frac{x}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} = \tan (π n)$

चरण 2.2.1.2.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} = \tan (π n)$

चरण 2.2.1.2.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} = \tan (π n)$

चरण 2.2.1.2.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} = \tan (π n)$

चरण 2.2.1.2.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{x \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} = \tan (π n)$

चरण 2.2.1.2.6

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.6.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{x \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} = \tan (π n)$

चरण 2.2.1.2.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = \tan (π n)$

चरण 2.2.1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{x \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} = \tan (π n)$

चरण 2.2.1.2.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} = \tan (π n)$

चरण 2.2.1.2.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x \sqrt{3}}{3^{1}} = \tan (π n)$

चरण 2.2.1.2.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{x \sqrt{3}}{3} = \tan (π n)$

चरण 2.3

समीकरण के दोनों पक्षों को $\frac{3}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{3}{\sqrt{3}} \cdot \frac{x \sqrt{3}}{3} = \frac{3}{\sqrt{3}} \tan (π n)$

चरण 2.4

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1

$\frac{3}{\sqrt{3}} \cdot \frac{x \sqrt{3}}{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3}{\sqrt{3}} \cdot \frac{x \sqrt{3}}{3} = \frac{3}{\sqrt{3}} \tan (π n)$

चरण 2.4.1.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sqrt{3}} (x \sqrt{3}) = \frac{3}{\sqrt{3}} \tan (π n)$

चरण 2.4.1.1.2

$\sqrt{3}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1.2.1

$x \sqrt{3}$ में से $\sqrt{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{\sqrt{3}} (\sqrt{3} x) = \frac{3}{\sqrt{3}} \tan (π n)$

चरण 2.4.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{\sqrt{3}} (\sqrt{3} x) = \frac{3}{\sqrt{3}} \tan (π n)$

चरण 2.4.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{3}{\sqrt{3}} \tan (π n)$

चरण 2.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

$\frac{3}{\sqrt{3}} \tan (π n)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.1

$\frac{3}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$x = \frac{3}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \tan (π n)$

चरण 2.4.2.1.2

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.2.1

$\frac{3}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} \tan (π n)$

चरण 2.4.2.1.2.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} \tan (π n)$

चरण 2.4.2.1.2.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} \tan (π n)$

चरण 2.4.2.1.2.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} \tan (π n)$

चरण 2.4.2.1.2.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} \tan (π n)$

चरण 2.4.2.1.2.6

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.2.6.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} \tan (π n)$

चरण 2.4.2.1.2.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \tan (π n)$

चरण 2.4.2.1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \tan (π n)$

चरण 2.4.2.1.2.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.2.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \tan (π n)$

चरण 2.4.2.1.2.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{3^{1}} \tan (π n)$

चरण 2.4.2.1.2.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{3} \tan (π n)$

चरण 2.4.2.1.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{3} \tan (π n)$

चरण 2.4.2.1.3.2

$\sqrt{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \sqrt{3} \tan (π n)$

चरण 3

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \neq \sqrt{3} \tan (π n)}$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 4