ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$f (x) = - 2 x^{2} + 4 x - 6$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = - 2 x^{2} + 4 x - 6$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण को $- 2 x^{2} + 4 x - 6 = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 2 x^{2} + 4 x - 6 = 0$

चरण 1.2.2

$- 2 x^{2} + 4 x - 6$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$- 2 x^{2}$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$- 2 x^{2} + 4 x - 6 = 0$

चरण 1.2.2.2

$4 x$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$- 2 x^{2} - 2 (- 2 x) - 6 = 0$

चरण 1.2.2.3

$- 6$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$- 2 x^{2} - 2 (- 2 x) - 2 \cdot 3 = 0$

चरण 1.2.2.4

$- 2 (x^{2}) - 2 (- 2 x)$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$- 2 (x^{2} - 2 x) - 2 \cdot 3 = 0$

चरण 1.2.2.5

$- 2 (x^{2} - 2 x) - 2 (3)$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$- 2 (x^{2} - 2 x + 3) = 0$

चरण 1.2.3

$- 2 (x^{2} - 2 x + 3) = 0$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

$- 2 (x^{2} - 2 x + 3) = 0$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से विभाजित करें.

$\frac{- 2 (x^{2} - 2 x + 3)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

चरण 1.2.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.1

$- 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 2 (x^{2} - 2 x + 3)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

चरण 1.2.3.2.1.2

$x^{2} - 2 x + 3$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} - 2 x + 3 = \frac{0}{- 2}$

चरण 1.2.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.3.1

$0$ को $- 2$ से विभाजित करें.

$x^{2} - 2 x + 3 = 0$

चरण 1.2.4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 1.2.5

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 2$ और $c = 3$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 3)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 3$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.6.1.2.2

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.6.1.3

$4$ में से $12$ घटाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 8}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.6.1.4

$- 8$ को $- 1 (8)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.6.1.5

$\sqrt{- 1 (8)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.6.1.7

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1.7.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.6.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.6.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.6.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.6.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{2}}{2}$

चरण 1.2.6.3

$\frac{2 \pm 2 i \sqrt{2}}{2}$ को सरल करें.

$x = 1 \pm i \sqrt{2}$

चरण 1.2.7

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.7.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 3$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.7.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.7.1.2.2

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.7.1.3

$4$ में से $12$ घटाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 8}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.7.1.4

$- 8$ को $- 1 (8)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.7.1.5

$\sqrt{- 1 (8)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.7.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.7.1.7

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.7.1.7.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.7.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.7.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.7.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.7.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{2}}{2}$

चरण 1.2.7.3

$\frac{2 \pm 2 i \sqrt{2}}{2}$ को सरल करें.

$x = 1 \pm i \sqrt{2}$

चरण 1.2.7.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = 1 + i \sqrt{2}$

चरण 1.2.8

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.8.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.8.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 3$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.8.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.8.1.2.2

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.8.1.3

$4$ में से $12$ घटाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 8}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.8.1.4

$- 8$ को $- 1 (8)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.8.1.5

$\sqrt{- 1 (8)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.8.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.8.1.7

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.8.1.7.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.8.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.8.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.8.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.8.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{2}}{2}$

चरण 1.2.8.3

$\frac{2 \pm 2 i \sqrt{2}}{2}$ को सरल करें.

$x = 1 \pm i \sqrt{2}$

चरण 1.2.8.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = 1 - i \sqrt{2}$

चरण 1.2.9

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = 1 + i \sqrt{2}, 1 - i \sqrt{2}$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $कोई नहीं$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = - 2 {(0)}^{2} + 4 (0) - 6$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = - 2 \cdot 0^{2} + 4 (0) - 6$

चरण 2.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = - 2 {(0)}^{2} + 4 (0) - 6$

चरण 2.2.3

$- 2 {(0)}^{2} + 4 (0) - 6$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = - 2 \cdot 0 + 4 (0) - 6$

चरण 2.2.3.1.2

$- 2$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 + 4 (0) - 6$

चरण 2.2.3.1.3

$4$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 + 0 - 6$

चरण 2.2.3.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.2.1

$0$ और $0$ जोड़ें.

$y = 0 - 6$

चरण 2.2.3.2.2

$0$ में से $6$ घटाएं.

$y = - 6$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, - 6)$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $कोई नहीं$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, - 6)$

चरण 4