ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

f (x) = ln (2) + ln (x - 3)

$f (x) = \ln (2) + \ln (x - 3)$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए,

0

$0$ में

y

$y$ को प्रतिस्थापित करें और

x

$x$ को हल करें.

0 = ln (2) + ln (x - 3)

$0 = \ln (2) + \ln (x - 3)$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण को

ln (2) + ln (x - 3) = 0

$\ln (2) + \ln (x - 3) = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

ln (2) + ln (x - 3) = 0

$\ln (2) + \ln (x - 3) = 0$

चरण 1.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म,

{log}_{b} (x) + {log}_{b} (y) = {log}_{b} (x y)

$\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

ln (2 (x - 3)) = 0

$\ln (2 (x - 3)) = 0$

चरण 1.2.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

ln (2 x + 2 \cdot - 3) = 0

$\ln (2 x + 2 \cdot - 3) = 0$

चरण 1.2.2.3

2

$2$ को

- 3

$- 3$ से गुणा करें.

ln (2 x - 6) = 0

$\ln (2 x - 6) = 0$

ln (2 x - 6) = 0

$\ln (2 x - 6) = 0$

चरण 1.2.3

x

$x$ के लिए हल करने के लिए, लघुगणक के गुणों का उपयोग करके समीकरण को फिर से लिखें.

e^{ln (2 x - 6)} = e^{0}

$e^{\ln (2 x - 6)} = e^{0}$

चरण 1.2.4

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए

ln (2 x - 6) = 0

$\ln (2 x - 6) = 0$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर

x

$x$ और

b

$b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और

b \neq 1

$b \neq 1$ , तो

{log}_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$

b^{y} = x

$b^{y} = x$ के बराबर है.

e^{0} = 2 x - 6

$e^{0} = 2 x - 6$

चरण 1.2.5

x

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1

समीकरण को

2 x - 6 = e^{0}

$2 x - 6 = e^{0}$ के रूप में फिर से लिखें.

2 x - 6 = e^{0}

$2 x - 6 = e^{0}$

चरण 1.2.5.2

0

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़

1

$1$ होती है.

2 x - 6 = 1

$2 x - 6 = 1$

चरण 1.2.5.3

x

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों में

6

$6$ जोड़ें.

2 x = 1 + 6

$2 x = 1 + 6$

चरण 1.2.5.3.2

1

$1$ और

6

$6$ जोड़ें.

2 x = 7

$2 x = 7$

2 x = 7

$2 x = 7$

चरण 1.2.5.4

2 x = 7

$2 x = 7$ के प्रत्येक पद को

2

$2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.4.1

2 x = 7

$2 x = 7$ के प्रत्येक पद को

2

$2$ से विभाजित करें.

\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2}$

चरण 1.2.5.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.4.2.1

2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2}$

चरण 1.2.5.4.2.1.2

$x$ को

$1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{7}{2}$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों):

$(\frac{7}{2}, 0)$

x- अंत:खंड(अंत:खंडों):

$(\frac{7}{2}, 0)$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए,

$0$ में

$x$ को प्रतिस्थापित करें और

$y$ को हल करें.

$y = \ln (2) + \ln ((0) - 3)$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

एक ऋणात्मक संख्या का प्राकृतिक लघुगणक अपरिभाषित होता है.

$y = Undefined$

चरण 2.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = \ln (2) + \ln ((0) - 3)$

चरण 2.2.3

समीकरण को हल नहीं किया जा सकता क्योंकि यह अपरिभाषित है.

$अपरिभाषित$

चरण 2.3

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए,

$0$ में

$x$ को प्रतिस्थापित करें और

$y$ को हल करें.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों):

$कोई नहीं$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों):

$कोई नहीं$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों):

$(\frac{7}{2}, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों):

$कोई नहीं$

चरण 4