ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$4 y^{2} + 8 y + x - 1 = 0$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$4 {(0)}^{2} + 8 (0) + x - 1 = 0$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$4 {(0)}^{2} + 8 (0) + x - 1$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$4 \cdot 0 + 8 (0) + x - 1 = 0$

चरण 1.2.1.1.2

$4$ को $0$ से गुणा करें.

$0 + 8 (0) + x - 1 = 0$

चरण 1.2.1.1.3

$8$ को $0$ से गुणा करें.

$0 + 0 + x - 1 = 0$

चरण 1.2.1.2

$0 + 0 + x - 1$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.2.1

$0$ और $0$ जोड़ें.

$0 + x - 1 = 0$

चरण 1.2.1.2.2

$0$ और $x$ जोड़ें.

$x - 1 = 0$

चरण 1.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 1$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(1, 0)$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$4 y^{2} + 8 y + 0 - 1 = 0$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$4 y^{2} + 8 y$ और $0$ जोड़ें.

$4 y^{2} + 8 y - 1 = 0$

चरण 2.2.2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2.2.3

द्विघात सूत्र में $a = 4$ , $b = 8$ और $c = - 1$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 1)}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.2.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1.1

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.2.4.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 16 \cdot - 1}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.2.4.1.2.2

$- 16$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 16}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.2.4.1.3

$64$ और $16$ जोड़ें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{80}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.2.4.1.4

$80$ को $4^{2} \cdot 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1.4.1

$80$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{16 (5)}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.2.4.1.4.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.2.4.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{5}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.2.4.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{5}}{8}$

चरण 2.2.4.3

$\frac{- 8 \pm 4 \sqrt{5}}{8}$ को सरल करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{5}}{2}$

चरण 2.2.5

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1.1

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.2.5.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 16 \cdot - 1}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.2.5.1.2.2

$- 16$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 16}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.2.5.1.3

$64$ और $16$ जोड़ें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{80}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.2.5.1.4

$80$ को $4^{2} \cdot 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1.4.1

$80$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{16 (5)}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.2.5.1.4.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.2.5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{5}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.2.5.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{5}}{8}$

चरण 2.2.5.3

$\frac{- 8 \pm 4 \sqrt{5}}{8}$ को सरल करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{5}}{2}$

चरण 2.2.5.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$y = \frac{- 2 + \sqrt{5}}{2}$

चरण 2.2.5.5

$- 2$ को $- 1 (2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 1 \cdot 2 + \sqrt{5}}{2}$

चरण 2.2.5.6

$\sqrt{5}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 1 \cdot 2 - 1 (- \sqrt{5})}{2}$

चरण 2.2.5.7

$- 1 (2) - 1 (- \sqrt{5})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 1 (2 - \sqrt{5})}{2}$

चरण 2.2.5.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{2 - \sqrt{5}}{2}$

चरण 2.2.6

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.1.1

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.2.6.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 16 \cdot - 1}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.2.6.1.2.2

$- 16$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 16}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.2.6.1.3

$64$ और $16$ जोड़ें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{80}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.2.6.1.4

$80$ को $4^{2} \cdot 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.1.4.1

$80$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{16 (5)}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.2.6.1.4.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.2.6.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{5}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.2.6.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{5}}{8}$

चरण 2.2.6.3

$\frac{- 8 \pm 4 \sqrt{5}}{8}$ को सरल करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{5}}{2}$

चरण 2.2.6.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$y = \frac{- 2 - \sqrt{5}}{2}$

चरण 2.2.6.5

$- 2$ को $- 1 (2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 1 \cdot 2 - \sqrt{5}}{2}$

चरण 2.2.6.6

$- \sqrt{5}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 1 \cdot 2 - (\sqrt{5})}{2}$

चरण 2.2.6.7

$- 1 (2) - (\sqrt{5})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 1 (2 + \sqrt{5})}{2}$

चरण 2.2.6.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{2 + \sqrt{5}}{2}$

चरण 2.2.7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = - \frac{2 - \sqrt{5}}{2}, - \frac{2 + \sqrt{5}}{2}$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, - \frac{2 - \sqrt{5}}{2}), (0, - \frac{2 + \sqrt{5}}{2})$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(1, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, - \frac{2 - \sqrt{5}}{2}), (0, - \frac{2 + \sqrt{5}}{2})$

चरण 4