ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$y = 2 \cot (2 x)$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = 2 \cot (2 x)$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण को $2 \cot (2 x) = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 \cot (2 x) = 0$

चरण 1.2.2

$2 \cot (2 x) = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$2 \cot (2 x) = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 \cot (2 x)}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 1.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cot (2 x)}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 1.2.2.2.1.2

$\cot (2 x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\cot (2 x) = \frac{0}{2}$

चरण 1.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.3.1

$0$ को $2$ से विभाजित करें.

$\cot (2 x) = 0$

चरण 1.2.3

कोटिस्पर्शज्या के अंदर से $x$ को निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का व्युत्क्रम कोटिस्पर्शज्या लें.

$2 x = arccot (0)$

चरण 1.2.4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

$arccot (0)$ का सटीक मान $\frac{π}{2}$ है.

$2 x = \frac{π}{2}$

चरण 1.2.5

$2 x = \frac{π}{2}$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1

$2 x = \frac{π}{2}$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2}$

चरण 1.2.5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2}$

चरण 1.2.5.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{\frac{π}{2}}{2}$

चरण 1.2.5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.3.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$x = \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$

चरण 1.2.5.3.2

$\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.3.2.1

$\frac{π}{2}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$x = \frac{π}{2 \cdot 2}$

चरण 1.2.5.3.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{π}{4}$

चरण 1.2.6

पहले और तीसरे चतुर्थांश में कोटिस्पर्शज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल ज्ञात करने के लिए, चौथे चतुर्थांश में हल ज्ञात करने के लिए $π$ से संदर्भ कोण जोड़ें.

$2 x = π + \frac{π}{2}$

चरण 1.2.7

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.7.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.7.1.1

$π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$2 x = π \cdot \frac{2}{2} + \frac{π}{2}$

चरण 1.2.7.1.2

$π$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$2 x = \frac{π \cdot 2}{2} + \frac{π}{2}$

चरण 1.2.7.1.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$2 x = \frac{π \cdot 2 + π}{2}$

चरण 1.2.7.1.4

$π \cdot 2$ और $π$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.7.1.4.1

$π$ और $2$ को पुन: क्रमित करें.

$2 x = \frac{2 \cdot π + π}{2}$

चरण 1.2.7.1.4.2

$2 \cdot π$ और $π$ जोड़ें.

$2 x = \frac{3 \cdot π}{2}$

चरण 1.2.7.2

$2 x = \frac{3 \cdot π}{2}$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.7.2.1

$2 x = \frac{3 \cdot π}{2}$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{3 \cdot π}{2}}{2}$

चरण 1.2.7.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.7.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.7.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{3 \cdot π}{2}}{2}$

चरण 1.2.7.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{\frac{3 \cdot π}{2}}{2}$

चरण 1.2.7.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.7.2.3.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$x = \frac{3 \cdot π}{2} \cdot \frac{1}{2}$

चरण 1.2.7.2.3.2

$\frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.7.2.3.2.1

$\frac{3 π}{2}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 π}{2 \cdot 2}$

चरण 1.2.7.2.3.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 π}{4}$

चरण 1.2.8

$\cot (2 x)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.8.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{π}{| b |}$

चरण 1.2.8.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $2$ से बदलें.

$\frac{π}{| 2 |}$

चरण 1.2.8.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $2$ के बीच की दूरी $2$ है.

$\frac{π}{2}$

चरण 1.2.9

$\cot (2 x)$ फलन की अवधि $\frac{π}{2}$ है, इसलिए मान प्रत्येक $\frac{π}{2}$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$x = \frac{π}{4} + \frac{π n}{2}, \frac{3 π}{4} + \frac{π n}{2}$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 1.2.10

उत्तरों को समेकित करें.

$x = \frac{π}{4} + \frac{π n}{2}$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(\frac{π}{4} + \frac{π n}{2}, 0)$ , किसी भी पूर्णांक के लिए $n$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = 2 \cot (2 (0))$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = 2 \cot (2 (0))$

चरण 2.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$2 \cot (2 (0))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\cot (2 (0))$ को फिर से लिखें.

$y = 2 \frac{\cos (2 \cdot 0)}{\sin (2 \cdot 0)}$

चरण 2.2.2.1.2

$2$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 2 \frac{\cos (2 \cdot 0)}{\sin (0)}$

चरण 2.2.2.1.3

$\sin (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$y = 2 \frac{\cos (2 \cdot 0)}{0}$

चरण 2.2.2.2

समीकरण को हल नहीं किया जा सकता क्योंकि यह अपरिभाषित है.

$अपरिभाषित$

चरण 2.3

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $कोई नहीं$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(\frac{π}{4} + \frac{π n}{2}, 0)$ , किसी भी पूर्णांक के लिए $n$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $कोई नहीं$

चरण 4