ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{- 37 - 5 i}{- 3 - 5 i}$

चरण 1

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए $\frac{- 37 - 5 i}{- 3 - 5 i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को $- 3 - 5 i$ के संयुग्म से गुणा करें.

$\frac{- 37 - 5 i}{- 3 - 5 i} \cdot \frac{- 3 + 5 i}{- 3 + 5 i}$

चरण 2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

जोड़ना.

$\frac{(- 37 - 5 i) (- 3 + 5 i)}{(- 3 - 5 i) (- 3 + 5 i)}$

चरण 2.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(- 37 - 5 i) (- 3 + 5 i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 37 (- 3 + 5 i) - 5 i (- 3 + 5 i)}{(- 3 - 5 i) (- 3 + 5 i)}$

चरण 2.2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 37 \cdot - 3 - 37 (5 i) - 5 i (- 3 + 5 i)}{(- 3 - 5 i) (- 3 + 5 i)}$

चरण 2.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 37 \cdot - 3 - 37 (5 i) - 5 i \cdot - 3 - 5 i (5 i)}{(- 3 - 5 i) (- 3 + 5 i)}$

चरण 2.2.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

$- 37$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{111 - 37 (5 i) - 5 i \cdot - 3 - 5 i (5 i)}{(- 3 - 5 i) (- 3 + 5 i)}$

चरण 2.2.2.1.2

$5$ को $- 37$ से गुणा करें.

$\frac{111 - 185 i - 5 i \cdot - 3 - 5 i (5 i)}{(- 3 - 5 i) (- 3 + 5 i)}$

चरण 2.2.2.1.3

$- 3$ को $- 5$ से गुणा करें.

$\frac{111 - 185 i + 15 i - 5 i (5 i)}{(- 3 - 5 i) (- 3 + 5 i)}$

चरण 2.2.2.1.4

$- 5 i (5 i)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.4.1

$5$ को $- 5$ से गुणा करें.

$\frac{111 - 185 i + 15 i - 25 i i}{(- 3 - 5 i) (- 3 + 5 i)}$

चरण 2.2.2.1.4.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{111 - 185 i + 15 i - 25 (i^{1} i)}{(- 3 - 5 i) (- 3 + 5 i)}$

चरण 2.2.2.1.4.3

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{111 - 185 i + 15 i - 25 (i^{1} i^{1})}{(- 3 - 5 i) (- 3 + 5 i)}$

चरण 2.2.2.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{111 - 185 i + 15 i - 25 i^{1 + 1}}{(- 3 - 5 i) (- 3 + 5 i)}$

चरण 2.2.2.1.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{111 - 185 i + 15 i - 25 i^{2}}{(- 3 - 5 i) (- 3 + 5 i)}$

चरण 2.2.2.1.5

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{111 - 185 i + 15 i - 25 \cdot - 1}{(- 3 - 5 i) (- 3 + 5 i)}$

चरण 2.2.2.1.6

$- 25$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{111 - 185 i + 15 i + 25}{(- 3 - 5 i) (- 3 + 5 i)}$

चरण 2.2.2.2

$111$ और $25$ जोड़ें.

$\frac{136 - 185 i + 15 i}{(- 3 - 5 i) (- 3 + 5 i)}$

चरण 2.2.2.3

$- 185 i$ और $15 i$ जोड़ें.

$\frac{136 - 170 i}{(- 3 - 5 i) (- 3 + 5 i)}$

चरण 2.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(- 3 - 5 i) (- 3 + 5 i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{136 - 170 i}{- 3 (- 3 + 5 i) - 5 i (- 3 + 5 i)}$

चरण 2.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{136 - 170 i}{- 3 \cdot - 3 - 3 (5 i) - 5 i (- 3 + 5 i)}$

चरण 2.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{136 - 170 i}{- 3 \cdot - 3 - 3 (5 i) - 5 i \cdot - 3 - 5 i (5 i)}$

चरण 2.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$- 3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{136 - 170 i}{9 - 3 (5 i) - 5 i \cdot - 3 - 5 i (5 i)}$

चरण 2.3.2.2

$5$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{136 - 170 i}{9 - 15 i - 5 i \cdot - 3 - 5 i (5 i)}$

चरण 2.3.2.3

$- 3$ को $- 5$ से गुणा करें.

$\frac{136 - 170 i}{9 - 15 i + 15 i - 5 i (5 i)}$

चरण 2.3.2.4

$5$ को $- 5$ से गुणा करें.

$\frac{136 - 170 i}{9 - 15 i + 15 i - 25 i i}$

चरण 2.3.2.5

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{136 - 170 i}{9 - 15 i + 15 i - 25 (i^{1} i)}$

चरण 2.3.2.6

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{136 - 170 i}{9 - 15 i + 15 i - 25 (i^{1} i^{1})}$

चरण 2.3.2.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{136 - 170 i}{9 - 15 i + 15 i - 25 i^{1 + 1}}$

चरण 2.3.2.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{136 - 170 i}{9 - 15 i + 15 i - 25 i^{2}}$

चरण 2.3.2.9

$- 15 i$ और $15 i$ जोड़ें.

$\frac{136 - 170 i}{9 + 0 - 25 i^{2}}$

चरण 2.3.2.10

$9$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{136 - 170 i}{9 - 25 i^{2}}$

चरण 2.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{136 - 170 i}{9 - 25 \cdot - 1}$

चरण 2.3.3.2

$- 25$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{136 - 170 i}{9 + 25}$

चरण 2.3.4

$9$ और $25$ जोड़ें.

$\frac{136 - 170 i}{34}$

चरण 3

$136 - 170 i$ और $34$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$136$ में से $34$ का गुणनखंड करें.

$\frac{34 \cdot 4 - 170 i}{34}$

चरण 3.2

$- 170 i$ में से $34$ का गुणनखंड करें.

$\frac{34 \cdot 4 + 34 (- 5 i)}{34}$

चरण 3.3

$34 (4) + 34 (- 5 i)$ में से $34$ का गुणनखंड करें.

$\frac{34 (4 - 5 i)}{34}$

चरण 3.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$34$ में से $34$ का गुणनखंड करें.

$\frac{34 (4 - 5 i)}{34 (1)}$

चरण 3.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{34 (4 - 5 i)}{34 \cdot 1}$

चरण 3.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 - 5 i}{1}$

चरण 3.4.4

$4 - 5 i$ को $1$ से विभाजित करें.

$4 - 5 i$