ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\cos (x) (\sec (x) + \csc (x) \cot (x))$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

$\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \csc (x) \cot (x))$

चरण 1.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\csc (x)$ को फिर से लिखें.

$\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\sin (x)} \cot (x))$

चरण 1.3

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\cot (x)$ को फिर से लिखें.

$\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

चरण 1.4

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$\frac{1}{\sin (x)}$ को $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ से गुणा करें.

$\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)})$

चरण 1.4.2

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin^{1} (x) \sin (x)})$

चरण 1.4.3

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)})$

चरण 1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{1 + 1}})$

चरण 1.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)})$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

चरण 2.2

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

चरण 2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 + \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

चरण 3

$\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\cos (x)$ और $\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}$ को मिलाएं.

$1 + \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

चरण 3.2

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 + \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

चरण 3.3

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 + \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin^{2} (x)}$

चरण 3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$1 + \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin^{2} (x)}$

चरण 3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$1 + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

चरण 4

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ को $\cot^{2} (x)$ में बदलें.

$1 + \cot^{2} (x)$

चरण 5

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\csc^{2} (x)$