ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\cot (\arcsin (\frac{a}{b}))$

चरण 1

समतल में एक त्रिभुज बनाएंं जिसमें शीर्ष $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{a}{b})}^{2}}, \frac{a}{b})$ , $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{a}{b})}^{2}}, 0)$ और मूल बिंदु हों. फिर $\arcsin (\frac{a}{b})$ धनात्मक x-अक्ष और किरण के बीच का कोण है जो मूल बिंदु से शुरू होकर $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{a}{b})}^{2}}, \frac{a}{b})$ से होकर गुजरती है. इसलिए, $\cot (\arcsin (\frac{a}{b}))$ $\frac{\sqrt{1 - {(\frac{a}{b})}^{2}}}{\frac{a}{b}}$ है.

$\frac{\sqrt{1 - {(\frac{a}{b})}^{2}}}{\frac{a}{b}}$

चरण 2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\sqrt{1 - {(\frac{a}{b})}^{2}} \frac{b}{a}$

चरण 3

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{1^{2} - {(\frac{a}{b})}^{2}} \frac{b}{a}$

चरण 4

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 1$ और $b = \frac{a}{b}$ .

$\sqrt{(1 + \frac{a}{b}) (1 - \frac{a}{b})} \frac{b}{a}$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\sqrt{(\frac{b}{b} + \frac{a}{b}) (1 - \frac{a}{b})} \frac{b}{a}$

चरण 5.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\sqrt{\frac{b + a}{b} (1 - \frac{a}{b})} \frac{b}{a}$

चरण 5.3

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\sqrt{\frac{b + a}{b} (\frac{b}{b} - \frac{a}{b})} \frac{b}{a}$

चरण 5.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\sqrt{\frac{b + a}{b} \cdot \frac{b - a}{b}} \frac{b}{a}$

चरण 5.5

$\frac{b + a}{b}$ को $\frac{b - a}{b}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{(b + a) (b - a)}{b \cdot b}} \frac{b}{a}$

चरण 5.6

$b$ को $b$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{(b + a) (b - a)}{b^{2}}} \frac{b}{a}$

चरण 6

$\frac{(b + a) (b - a)}{b^{2}}$ को ${(\frac{1}{b})}^{2} ((b + a) (b - a))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$(b + a) (b - a)$ में से पूर्ण घात $1^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{1^{2} ((b + a) (b - a))}{b^{2}}} \frac{b}{a}$

चरण 6.2

$b^{2}$ में से पूर्ण घात $b^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{1^{2} ((b + a) (b - a))}{b^{2} \cdot 1}} \frac{b}{a}$

चरण 6.3

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{1^{2} ((b + a) (b - a))}{b^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{b})}^{2} ((b + a) (b - a))} \frac{b}{a}$

चरण 7

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{1}{b} \sqrt{(b + a) (b - a)} \frac{b}{a}$

चरण 8

$\frac{1}{b}$ और $\sqrt{(b + a) (b - a)}$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{(b + a) (b - a)}}{b} \cdot \frac{b}{a}$

चरण 9

$b$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sqrt{(b + a) (b - a)}}{b} \cdot \frac{b}{a}$

चरण 9.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{(b + a) (b - a)} \frac{1}{a}$

चरण 10

$\sqrt{(b + a) (b - a)}$ और $\frac{1}{a}$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{(b + a) (b - a)}}{a}$