ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\cot (\frac{10 π}{3}) + \frac{\cot (\frac{16 π}{3})}{\cos (\frac{17 π}{6})}$

चरण 1

$2 π$ का पूरा घुमाव घटाएं जब तक कि कोण $0$ से बड़ा या उसके बराबर और $2 π$ से कम न हो जाए.

$\cot (\frac{4 π}{3}) + \frac{\cot (\frac{16 π}{3})}{\cos (\frac{17 π}{6})}$

चरण 2

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें.

$\cot (\frac{π}{3}) + \frac{\cot (\frac{16 π}{3})}{\cos (\frac{17 π}{6})}$

चरण 3

$\cot (\frac{π}{3})$ का सटीक मान $\frac{1}{\sqrt{3}}$ है.

$\frac{1}{\sqrt{3}} + \frac{\cot (\frac{16 π}{3})}{\cos (\frac{17 π}{6})}$

चरण 4

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} + \frac{\cot (\frac{16 π}{3})}{\cos (\frac{17 π}{6})}$

चरण 5

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} + \frac{\cot (\frac{16 π}{3})}{\cos (\frac{17 π}{6})}$

चरण 5.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} + \frac{\cot (\frac{16 π}{3})}{\cos (\frac{17 π}{6})}$

चरण 5.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} + \frac{\cot (\frac{16 π}{3})}{\cos (\frac{17 π}{6})}$

चरण 5.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} + \frac{\cot (\frac{16 π}{3})}{\cos (\frac{17 π}{6})}$

चरण 5.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} + \frac{\cot (\frac{16 π}{3})}{\cos (\frac{17 π}{6})}$

चरण 5.6

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \frac{\cot (\frac{16 π}{3})}{\cos (\frac{17 π}{6})}$

चरण 5.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \frac{\cot (\frac{16 π}{3})}{\cos (\frac{17 π}{6})}$

चरण 5.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} + \frac{\cot (\frac{16 π}{3})}{\cos (\frac{17 π}{6})}$

चरण 5.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} + \frac{\cot (\frac{16 π}{3})}{\cos (\frac{17 π}{6})}$

चरण 5.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{1}} + \frac{\cot (\frac{16 π}{3})}{\cos (\frac{17 π}{6})}$

चरण 5.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{\cot (\frac{16 π}{3})}{\cos (\frac{17 π}{6})}$

चरण 6

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\cot (\frac{16 π}{3})$ को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{\frac{\cos (\frac{16 π}{3})}{\sin (\frac{16 π}{3})}}{\cos (\frac{17 π}{6})}$

चरण 7

एक गुणनफल के रूप में $\frac{\frac{\cos (\frac{16 π}{3})}{\sin (\frac{16 π}{3})}}{\cos (\frac{17 π}{6})}$ को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{\cos (\frac{16 π}{3})}{\sin (\frac{16 π}{3})} \cdot \frac{1}{\cos (\frac{17 π}{6})}$

चरण 8

$\frac{\cos (\frac{16 π}{3})}{\sin (\frac{16 π}{3})}$ को $\frac{1}{\cos (\frac{17 π}{6})}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{\cos (\frac{16 π}{3})}{\sin (\frac{16 π}{3}) \cos (\frac{17 π}{6})}$

चरण 9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$2 π$ का पूरा घुमाव घटाएं जब तक कि कोण $0$ से बड़ा या उसके बराबर और $2 π$ से कम न हो जाए.

$\frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{\cos (\frac{4 π}{3})}{\sin (\frac{16 π}{3}) \cos (\frac{17 π}{6})}$

चरण 9.2

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि तीसरे चतुर्थांश में कोज्या ऋणात्मक है.

$\frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{- \cos (\frac{π}{3})}{\sin (\frac{16 π}{3}) \cos (\frac{17 π}{6})}$

चरण 9.3

$\cos (\frac{π}{3})$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$\frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{- \frac{1}{2}}{\sin (\frac{16 π}{3}) \cos (\frac{17 π}{6})}$

चरण 10

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$2 π$ का पूरा घुमाव घटाएं जब तक कि कोण $0$ से बड़ा या उसके बराबर और $2 π$ से कम न हो जाए.

$\frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{- \frac{1}{2}}{\sin (\frac{4 π}{3}) \cos (\frac{17 π}{6})}$

चरण 10.2

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि तीसरे चतुर्थांश में ज्या ऋणात्मक है.

$\frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{- \frac{1}{2}}{- \sin (\frac{π}{3}) \cos (\frac{17 π}{6})}$

चरण 10.3

$\sin (\frac{π}{3})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$\frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{- \frac{1}{2}}{- \frac{\sqrt{3}}{2} \cos (\frac{17 π}{6})}$

चरण 10.4

$2 π$ का पूरा घुमाव घटाएं जब तक कि कोण $0$ से बड़ा या उसके बराबर और $2 π$ से कम न हो जाए.

$\frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{- \frac{1}{2}}{- \frac{\sqrt{3}}{2} \cos (\frac{5 π}{6})}$

चरण 10.5

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि दूसरे चतुर्थांश में कोज्या ऋणात्मक है.

$\frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{- \frac{1}{2}}{- \frac{\sqrt{3}}{2} (- \cos (\frac{π}{6}))}$

चरण 10.6

$\cos (\frac{π}{6})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$\frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{- \frac{1}{2}}{- \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{2}}$

चरण 10.7

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.7.1

गुणनखंड ऋणात्मक प्राप्त हुआ.

$\frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{- \frac{1}{2}}{- (\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{2})}$

चरण 10.7.2

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{- \frac{1}{2}}{- (\frac{\sqrt{3} \cdot - 1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2})}$

चरण 10.7.3

$\frac{\sqrt{3} \cdot - 1}{2}$ को $\frac{\sqrt{3}}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{- \frac{1}{2}}{- \frac{\sqrt{3} \cdot - 1 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}}$

चरण 10.7.4

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{- \frac{1}{2}}{- \frac{- ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{2 \cdot 2}}$

चरण 10.7.5

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{- \frac{1}{2}}{- \frac{- ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{2 \cdot 2}}$

चरण 10.7.6

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{- \frac{1}{2}}{- \frac{- {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2}}$

चरण 10.7.7

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{- \frac{1}{2}}{- \frac{- {\sqrt{3}}^{2}}{2 \cdot 2}}$

चरण 10.7.8

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{- \frac{1}{2}}{- \frac{- {\sqrt{3}}^{2}}{4}}$

चरण 10.8

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.8.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{- \frac{1}{2}}{- \frac{- {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}}$

चरण 10.8.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{- \frac{1}{2}}{- \frac{- 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}}$

चरण 10.8.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{- \frac{1}{2}}{- \frac{- 3^{\frac{2}{2}}}{4}}$

चरण 10.8.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.8.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{- \frac{1}{2}}{- \frac{- 3^{\frac{2}{2}}}{4}}$

चरण 10.8.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{- \frac{1}{2}}{- \frac{- 3^{1}}{4}}$

चरण 10.8.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{- \frac{1}{2}}{- \frac{- 1 \cdot 3}{4}}$

चरण 10.9

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{- \frac{1}{2}}{- \frac{- 3}{4}}$

चरण 10.10

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{- \frac{1}{2}}{- - \frac{3}{4}}$

चरण 11

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{- \frac{1}{2}}{1 (\frac{3}{4})}$

चरण 11.2

$\frac{3}{4}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{- \frac{1}{2}}{\frac{3}{4}}$

चरण 12

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{\sqrt{3}}{3} - \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3}$

चरण 13

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

$- \frac{1}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{4}{3}$

चरण 13.2

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{2 (2)}{3}$

चरण 13.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{2 \cdot 2}{3}$

चरण 13.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{3}}{3} - \frac{2}{3}$

चरण 14

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{\sqrt{3}}{3} - \frac{2}{3}$

दशमलव रूप:

$- 0.08931639 \dots$