ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sin (\frac{11 π}{4}) \cos (\frac{7 π}{6}) + \cos (\frac{11}{4}) \sin (\frac{7 π}{6})$

चरण 1

$2 π$ का पूरा घुमाव घटाएं जब तक कि कोण $0$ से बड़ा या उसके बराबर और $2 π$ से कम न हो जाए.

$\sin (\frac{3 π}{4}) \cos (\frac{7 π}{6}) + \cos (\frac{11}{4}) \sin (\frac{7 π}{6})$

चरण 2

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें.

$\sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{7 π}{6}) + \cos (\frac{11}{4}) \sin (\frac{7 π}{6})$

चरण 3

$\sin (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{7 π}{6}) + \cos (\frac{11}{4}) \sin (\frac{7 π}{6})$

चरण 4

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि तीसरे चतुर्थांश में कोज्या ऋणात्मक है.

$\frac{\sqrt{2}}{2} (- \cos (\frac{π}{6})) + \cos (\frac{11}{4}) \sin (\frac{7 π}{6})$

चरण 5

$\cos (\frac{π}{6})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$\frac{\sqrt{2}}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + \cos (\frac{11}{4}) \sin (\frac{7 π}{6})$

चरण 6

$\frac{\sqrt{2}}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ को $\frac{\sqrt{3}}{2}$ से गुणा करें.

$- \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} + \cos (\frac{11}{4}) \sin (\frac{7 π}{6})$

चरण 6.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$- \frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} + \cos (\frac{11}{4}) \sin (\frac{7 π}{6})$

चरण 6.3

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$- \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} + \cos (\frac{11}{4}) \sin (\frac{7 π}{6})$

चरण 6.4

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$- \frac{\sqrt{6}}{4} + \cos (\frac{11}{4}) \sin (\frac{7 π}{6})$

चरण 7

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि तीसरे चतुर्थांश में ज्या ऋणात्मक है.

$- \frac{\sqrt{6}}{4} + \cos (\frac{11}{4}) (- \sin (\frac{π}{6}))$

चरण 8

$\sin (\frac{π}{6})$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$- \frac{\sqrt{6}}{4} + \cos (\frac{11}{4}) (- \frac{1}{2})$

चरण 9

$\cos (\frac{11}{4})$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$- \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\cos (\frac{11}{4})}{2}$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\cos (\frac{11}{4})}{2}$

दशमलव रूप:

$- 0.15022124 \dots$