ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$14 \cdot \frac{\sin (105)}{18}$

चरण 1

$\sin (105)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें.

$14 \cdot \frac{\sin (75)}{18}$

चरण 1.2

$75$ को दो कोणों में विभाजित करें जहां छह त्रिकोणमितीय फलनों के मान ज्ञात हों.

$14 \cdot \frac{\sin (30 + 45)}{18}$

चरण 1.3

कोण सर्वसमिका के योग को लागू करें.

$14 \cdot \frac{\sin (30) \cos (45) + \cos (30) \sin (45)}{18}$

चरण 1.4

$\sin (30)$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$14 \cdot \frac{\frac{1}{2} \cos (45) + \cos (30) \sin (45)}{18}$

चरण 1.5

$\cos (45)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$14 \cdot \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (30) \sin (45)}{18}$

चरण 1.6

$\cos (30)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$14 \cdot \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (45)}{18}$

चरण 1.7

$\sin (45)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$14 \cdot \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{18}$

चरण 1.8

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1.1

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1.1.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{\sqrt{2}}{2}$ से गुणा करें.

$14 \cdot \frac{\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{18}$

चरण 1.8.1.1.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$14 \cdot \frac{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{18}$

चरण 1.8.1.2

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1.2.1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ को $\frac{\sqrt{2}}{2}$ से गुणा करें.

$14 \cdot \frac{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}}{18}$

चरण 1.8.1.2.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$14 \cdot \frac{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2}}{18}$

चरण 1.8.1.2.3

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$14 \cdot \frac{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2}}{18}$

चरण 1.8.1.2.4

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$14 \cdot \frac{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}}{18}$

चरण 1.8.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$14 \cdot \frac{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}}{18}$

चरण 2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$14$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (7) \cdot \frac{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}}{18}$

चरण 2.2

$18$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 \cdot 7 \cdot \frac{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}}{2 \cdot 9}$

चरण 2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 \cdot 7 \cdot \frac{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}}{2 \cdot 9}$

चरण 2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$7 \cdot \frac{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}}{9}$

चरण 3

$7$ और $\frac{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}}{9}$ को मिलाएं.

$\frac{7 \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}}{9}$

चरण 4

$7$ और $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{7 (\sqrt{2} + \sqrt{6})}{4}}{9}$

चरण 5

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{7 (\sqrt{2} + \sqrt{6})}{4} \cdot \frac{1}{9}$

चरण 6

$\frac{7 (\sqrt{2} + \sqrt{6})}{4} \cdot \frac{1}{9}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\frac{7 (\sqrt{2} + \sqrt{6})}{4}$ को $\frac{1}{9}$ से गुणा करें.

$\frac{7 (\sqrt{2} + \sqrt{6})}{4 \cdot 9}$

चरण 6.2

$4$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{7 (\sqrt{2} + \sqrt{6})}{36}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{7 (\sqrt{2} + \sqrt{6})}{36}$

दशमलव रूप:

$0.75127564 \dots$