ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$12 \cdot \sin (15)$

चरण 1

$\sin (15)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$15$ को दो कोणों में विभाजित करें जहां छह त्रिकोणमितीय फलनों के मान ज्ञात हों.

$12 \cdot \sin (45 - 30)$

चरण 1.2

निराकरण को अलग करें.

$12 \cdot \sin (45 - (30))$

चरण 1.3

कोण सर्वसमिका के अंतर को लागू करें.

$12 \cdot (\sin (45) \cos (30) - \cos (45) \sin (30))$

चरण 1.4

$\sin (45)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$12 \cdot (\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (30) - \cos (45) \sin (30))$

चरण 1.5

$\cos (30)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$12 \cdot (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (45) \sin (30))$

चरण 1.6

$\cos (45)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$12 \cdot (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (30))$

चरण 1.7

$\sin (30)$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$12 \cdot (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

चरण 1.8

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ को $\frac{\sqrt{3}}{2}$ से गुणा करें.

$12 \cdot (\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

चरण 1.8.1.1.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$12 \cdot (\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

चरण 1.8.1.1.3

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$12 \cdot (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

चरण 1.8.1.1.4

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$12 \cdot (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

चरण 1.8.1.2

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1.2.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{\sqrt{2}}{2}$ से गुणा करें.

$12 \cdot (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2})$

चरण 1.8.1.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$12 \cdot (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4})$

चरण 1.8.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$12 \cdot \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

चरण 2

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (3) \cdot \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

चरण 2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 \cdot 3 \cdot \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

चरण 2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 \cdot (\sqrt{6} - \sqrt{2})$

चरण 3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 \sqrt{6} + 3 (- \sqrt{2})$

चरण 4

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{2}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{2}$

दशमलव रूप:

$3.10582854 \dots$