ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$6 \cos (\frac{3 π}{4}) + 2 \tan (- \frac{π}{3})$

चरण 1

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि दूसरे चतुर्थांश में कोज्या ऋणात्मक है.

$6 (- \cos (\frac{π}{4})) + 2 \tan (- \frac{π}{3})$

चरण 2

$\cos (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$6 (- \frac{\sqrt{2}}{2}) + 2 \tan (- \frac{π}{3})$

चरण 3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

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चरण 3.1

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$6 \frac{- \sqrt{2}}{2} + 2 \tan (- \frac{π}{3})$

चरण 3.2

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (3) \frac{- \sqrt{2}}{2} + 2 \tan (- \frac{π}{3})$

चरण 3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 \cdot 3 \frac{- \sqrt{2}}{2} + 2 \tan (- \frac{π}{3})$

चरण 3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 (- \sqrt{2}) + 2 \tan (- \frac{π}{3})$

चरण 4

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$- 3 \sqrt{2} + 2 \tan (- \frac{π}{3})$

चरण 5

$2 π$ का पूरा घुमाव तब तक जोड़ें जब तक कि कोण $0$ से बड़ा या उसके बराबर और $2 π$ से कम न हो जाए.

$- 3 \sqrt{2} + 2 \tan (\frac{5 π}{3})$

चरण 6

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि चौथे चतुर्थांश में स्पर्शरेखा ऋणात्मक है.

$- 3 \sqrt{2} + 2 (- \tan (\frac{π}{3}))$

चरण 7

$\tan (\frac{π}{3})$ का सटीक मान $\sqrt{3}$ है.

$- 3 \sqrt{2} + 2 (- \sqrt{3})$

चरण 8

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$- 3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- 3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3}$

दशमलव रूप:

$- 7.70674230 \dots$