ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{1 + i}{1 - \sqrt{3} i}$

चरण 1

$\frac{1 + i}{1 - \sqrt{3} i}$ को $\frac{1 + \sqrt{3} i}{1 + \sqrt{3} i}$ से गुणा करें.

$\frac{1 + i}{1 - \sqrt{3} i} \cdot \frac{1 + \sqrt{3} i}{1 + \sqrt{3} i}$

चरण 2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{1 + i}{1 - \sqrt{3} i}$ को $\frac{1 + \sqrt{3} i}{1 + \sqrt{3} i}$ से गुणा करें.

$\frac{(1 + i) (1 + \sqrt{3} i)}{(1 - \sqrt{3} i) (1 + \sqrt{3} i)}$

चरण 2.2

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{(1 + i) (1 + \sqrt{3} i)}{1 + \sqrt{3} i - \sqrt{3} i - {\sqrt{3}}^{2} i^{2}}$

चरण 2.3

सरल करें.

$\frac{(1 + i) (1 + \sqrt{3} i)}{4}$

चरण 3

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 + i) (1 + \sqrt{3} i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1 (1 + \sqrt{3} i) + i (1 + \sqrt{3} i)}{4}$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1 \cdot 1 + 1 (\sqrt{3} i) + i (1 + \sqrt{3} i)}{4}$

चरण 3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1 \cdot 1 + 1 (\sqrt{3} i) + i \cdot 1 + i (\sqrt{3} i)}{4}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1 + 1 (\sqrt{3} i) + i \cdot 1 + i (\sqrt{3} i)}{4}$

चरण 4.1.2

$\sqrt{3} i$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1 + \sqrt{3} i + i \cdot 1 + i (\sqrt{3} i)}{4}$

चरण 4.1.3

$i$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1 + \sqrt{3} i + i + i (\sqrt{3} i)}{4}$

चरण 4.1.4

$i (\sqrt{3} i)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1 + \sqrt{3} i + i + i^{1} i \sqrt{3}}{4}$

चरण 4.1.4.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1 + \sqrt{3} i + i + i^{1} i^{1} \sqrt{3}}{4}$

चरण 4.1.4.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1 + \sqrt{3} i + i + i^{1 + 1} \sqrt{3}}{4}$

चरण 4.1.4.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1 + \sqrt{3} i + i + i^{2} \sqrt{3}}{4}$

चरण 4.1.5

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1 + \sqrt{3} i + i - 1 \sqrt{3}}{4}$

चरण 4.1.6

$- 1 \sqrt{3}$ को $- \sqrt{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1 + \sqrt{3} i + i - \sqrt{3}}{4}$

चरण 4.2

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$1 + \sqrt{3} i + i$ और $- \sqrt{3}$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{- \sqrt{3} + 1 + \sqrt{3} i + i}{4}$

चरण 4.2.2

$- \sqrt{3}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (\sqrt{3}) + 1 + \sqrt{3} i + i}{4}$

चरण 4.2.3

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (\sqrt{3}) - 1 (- 1) + \sqrt{3} i + i}{4}$

चरण 4.2.4

$- (\sqrt{3}) - 1 (- 1)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (\sqrt{3} - 1) + \sqrt{3} i + i}{4}$

चरण 4.2.5

$\sqrt{3} i$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (\sqrt{3} - 1) - (- \sqrt{3} i) + i}{4}$

चरण 4.2.6

$- (\sqrt{3} - 1) - (- \sqrt{3} i)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (\sqrt{3} - 1 - \sqrt{3} i) + i}{4}$

चरण 4.2.7

$i$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (\sqrt{3} - 1 - \sqrt{3} i) - 1 (- i)}{4}$

चरण 4.2.8

$- (\sqrt{3} - 1 - \sqrt{3} i) - 1 (- i)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (\sqrt{3} - 1 - \sqrt{3} i - i)}{4}$

चरण 4.2.9

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.9.1

$- (\sqrt{3} - 1 - \sqrt{3} i - i)$ को $- 1 (\sqrt{3} - 1 - \sqrt{3} i - i)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (\sqrt{3} - 1 - \sqrt{3} i - i)}{4}$

चरण 4.2.9.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{\sqrt{3} - 1 - \sqrt{3} i - i}{4}$