ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{\frac{x}{10} - \frac{1}{10} - \frac{2}{x}}{\frac{1}{2} - \frac{x}{10}}$

चरण 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $10 x$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{\frac{x}{10} - \frac{1}{10} - \frac{2}{x}}{\frac{1}{2} - \frac{x}{10}}$ को $\frac{10 x}{10 x}$ से गुणा करें.

$\frac{10 x}{10 x} \cdot \frac{\frac{x}{10} - \frac{1}{10} - \frac{2}{x}}{\frac{1}{2} - \frac{x}{10}}$

चरण 1.2

जोड़ना.

$\frac{10 x (\frac{x}{10} - \frac{1}{10} - \frac{2}{x})}{10 x (\frac{1}{2} - \frac{x}{10})}$

चरण 2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{10 x \frac{x}{10} + 10 x (- \frac{1}{10}) + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

चरण 3

रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$10$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$10 x$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$\frac{10 (x) \frac{x}{10} + 10 x (- \frac{1}{10}) + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

चरण 3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{10 x \frac{x}{10} + 10 x (- \frac{1}{10}) + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

चरण 3.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x \cdot x + 10 x (- \frac{1}{10}) + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

चरण 3.2

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{1} x + 10 x (- \frac{1}{10}) + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

चरण 3.3

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{1} x^{1} + 10 x (- \frac{1}{10}) + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

चरण 3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x^{1 + 1} + 10 x (- \frac{1}{10}) + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

चरण 3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{x^{2} + 10 x (- \frac{1}{10}) + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

चरण 3.6

$10$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$- \frac{1}{10}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{x^{2} + 10 x \frac{- 1}{10} + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

चरण 3.6.2

$10 x$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} + 10 (x) \frac{- 1}{10} + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

चरण 3.6.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{2} + 10 x \frac{- 1}{10} + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

चरण 3.6.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

चरण 3.7

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

$- \frac{2}{x}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 + 10 x \frac{- 2}{x}}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

चरण 3.7.2

$10 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 + x \cdot 10 \frac{- 2}{x}}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

चरण 3.7.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 + x \cdot 10 \frac{- 2}{x}}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

चरण 3.7.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 + 10 \cdot - 2}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

चरण 3.8

$10$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

चरण 3.9

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.1

$10 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{2 (5 x) \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

चरण 3.9.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{2 (5 x) \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

चरण 3.9.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{5 x + 10 x (- \frac{x}{10})}$

चरण 3.10

$10$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.10.1

$- \frac{x}{10}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{5 x + 10 x \frac{- x}{10}}$

चरण 3.10.2

$10 x$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{5 x + 10 (x) \frac{- x}{10}}$

चरण 3.10.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{5 x + 10 x \frac{- x}{10}}$

चरण 3.10.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{5 x + x (- x)}$

चरण 3.11

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{5 x - (x^{1} x)}$

चरण 3.12

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{5 x - (x^{1} x^{1})}$

चरण 3.13

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{5 x - x^{1 + 1}}$

चरण 3.14

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{5 x - x^{2}}$

चरण 4

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + x \cdot - 1 - 20$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 20$ है और जिसका योग $- 1$ है.

$- 5, 4$

चरण 4.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 5) (x + 4)}{5 x - x^{2}}$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$5 x - x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$5 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 5) (x + 4)}{x \cdot 5 - x^{2}}$

चरण 5.1.2

$- x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 5) (x + 4)}{x \cdot 5 + x (- x)}$

चरण 5.1.3

$x \cdot 5 + x (- x)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 5) (x + 4)}{x (5 - x)}$

चरण 5.2

$x - 5$ और $5 - x$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- 1 (- x) - 5) (x + 4)}{x (5 - x)}$

चरण 5.2.2

$- 5$ को $- 1 (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(- 1 (- x) - 1 (5)) (x + 4)}{x (5 - x)}$

चरण 5.2.3

$- 1 (- x) - 1 (5)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (- x + 5) (x + 4)}{x (5 - x)}$

चरण 5.2.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- 1 (- x + 5) (x + 4)}{x (- x + 5)}$

चरण 5.2.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1 (- x + 5) (x + 4)}{x (- x + 5)}$

चरण 5.2.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (x + 4)}{x}$

चरण 5.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{x + 4}{x}$