ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(\sqrt{x} - \sqrt{y}) (\sqrt{x} - \sqrt{y})$

चरण 1

FOIL विधि का उपयोग करके $(\sqrt{x} - \sqrt{y}) (\sqrt{x} - \sqrt{y})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sqrt{x} (\sqrt{x} - \sqrt{y}) - \sqrt{y} (\sqrt{x} - \sqrt{y})$

चरण 1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - \sqrt{y} (\sqrt{x} - \sqrt{y})$

चरण 1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - \sqrt{y} \sqrt{x} - \sqrt{y} (- \sqrt{y})$

चरण 2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$\sqrt{x} \sqrt{x}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

$\sqrt{x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} + \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - \sqrt{y} \sqrt{x} - \sqrt{y} (- \sqrt{y})$

चरण 2.1.1.2

$\sqrt{x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} + \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - \sqrt{y} \sqrt{x} - \sqrt{y} (- \sqrt{y})$

चरण 2.1.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${\sqrt{x}}^{1 + 1} + \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - \sqrt{y} \sqrt{x} - \sqrt{y} (- \sqrt{y})$

चरण 2.1.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

${\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - \sqrt{y} \sqrt{x} - \sqrt{y} (- \sqrt{y})$

चरण 2.1.2

${\sqrt{x}}^{2}$ को $x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - \sqrt{y} \sqrt{x} - \sqrt{y} (- \sqrt{y})$

चरण 2.1.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - \sqrt{y} \sqrt{x} - \sqrt{y} (- \sqrt{y})$

चरण 2.1.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - \sqrt{y} \sqrt{x} - \sqrt{y} (- \sqrt{y})$

चरण 2.1.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - \sqrt{y} \sqrt{x} - \sqrt{y} (- \sqrt{y})$

चरण 2.1.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{1} + \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - \sqrt{y} \sqrt{x} - \sqrt{y} (- \sqrt{y})$

चरण 2.1.2.5

सरल करें.

$x + \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - \sqrt{y} \sqrt{x} - \sqrt{y} (- \sqrt{y})$

चरण 2.1.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x - \sqrt{x} \sqrt{y} - \sqrt{y} \sqrt{x} - \sqrt{y} (- \sqrt{y})$

चरण 2.1.4

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$x - \sqrt{y x} - \sqrt{y} \sqrt{x} - \sqrt{y} (- \sqrt{y})$

चरण 2.1.5

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$x - \sqrt{y x} - \sqrt{x y} - \sqrt{y} (- \sqrt{y})$

चरण 2.1.6

$- \sqrt{y} (- \sqrt{y})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.6.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x - \sqrt{y x} - \sqrt{x y} + 1 \sqrt{y} \sqrt{y}$

चरण 2.1.6.2

$\sqrt{y}$ को $1$ से गुणा करें.

$x - \sqrt{y x} - \sqrt{x y} + \sqrt{y} \sqrt{y}$

चरण 2.1.6.3

$\sqrt{y}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x - \sqrt{y x} - \sqrt{x y} + {\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y}$

चरण 2.1.6.4

$\sqrt{y}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x - \sqrt{y x} - \sqrt{x y} + {\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1}$

चरण 2.1.6.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x - \sqrt{y x} - \sqrt{x y} + {\sqrt{y}}^{1 + 1}$

चरण 2.1.6.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x - \sqrt{y x} - \sqrt{x y} + {\sqrt{y}}^{2}$

चरण 2.1.7

${\sqrt{y}}^{2}$ को $y$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.7.1

$\sqrt{y}$ को $y^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x - \sqrt{y x} - \sqrt{x y} + {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$

चरण 2.1.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - \sqrt{y x} - \sqrt{x y} + y^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

चरण 2.1.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x - \sqrt{y x} - \sqrt{x y} + y^{\frac{2}{2}}$

चरण 2.1.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x - \sqrt{y x} - \sqrt{x y} + y^{\frac{2}{2}}$

चरण 2.1.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x - \sqrt{y x} - \sqrt{x y} + y^{1}$

चरण 2.1.7.5

सरल करें.

$x - \sqrt{y x} - \sqrt{x y} + y$

चरण 2.2

$- \sqrt{y x}$ में से $\sqrt{x y}$ घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$y$ और $x$ को पुन: क्रमित करें.

$x - \sqrt{x y} - \sqrt{x y} + y$

चरण 2.2.2

$- \sqrt{x y}$ में से $\sqrt{x y}$ घटाएं.

$x - 2 \sqrt{x y} + y$

चरण 3

$- 2 \sqrt{x y}$ ले जाएं.

$x + y - 2 \sqrt{x y}$