ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{\frac{3 x^{2} + 12 x - 15}{x^{2} + 2 x - 15}}{\frac{3 x^{2} - 3 x}{3 x - x^{2}}}$

चरण 1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{3 x^{2} + 12 x - 15}{x^{2} + 2 x - 15} \cdot \frac{3 x - x^{2}}{3 x^{2} - 3 x}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$3 x^{2} + 12 x - 15$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$3 x^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x^{2}) + 12 x - 15}{x^{2} + 2 x - 15} \cdot \frac{3 x - x^{2}}{3 x^{2} - 3 x}$

चरण 2.1.2

$12 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x^{2}) + 3 (4 x) - 15}{x^{2} + 2 x - 15} \cdot \frac{3 x - x^{2}}{3 x^{2} - 3 x}$

चरण 2.1.3

$- 15$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x^{2} + 3 (4 x) + 3 \cdot - 5}{x^{2} + 2 x - 15} \cdot \frac{3 x - x^{2}}{3 x^{2} - 3 x}$

चरण 2.1.4

$3 x^{2} + 3 (4 x)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x^{2} + 4 x) + 3 \cdot - 5}{x^{2} + 2 x - 15} \cdot \frac{3 x - x^{2}}{3 x^{2} - 3 x}$

चरण 2.1.5

$3 (x^{2} + 4 x) + 3 \cdot - 5$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x^{2} + 4 x - 5)}{x^{2} + 2 x - 15} \cdot \frac{3 x - x^{2}}{3 x^{2} - 3 x}$

चरण 2.2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 4 x - 5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 5$ है और जिसका योग $4$ है.

$- 1, 5$

चरण 2.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{3 ((x - 1) (x + 5))}{x^{2} + 2 x - 15} \cdot \frac{3 x - x^{2}}{3 x^{2} - 3 x}$

$\frac{3 (x - 1) (x + 5)}{x^{2} + 2 x - 15} \cdot \frac{3 x - x^{2}}{3 x^{2} - 3 x}$

चरण 3

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 2 x - 15$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 15$ है और जिसका योग $2$ है.

$- 3, 5$

चरण 3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{3 (x - 1) (x + 5)}{(x - 3) (x + 5)} \cdot \frac{3 x - x^{2}}{3 x^{2} - 3 x}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x + 5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (x - 1) (x + 5)}{(x - 3) (x + 5)} \cdot \frac{3 x - x^{2}}{3 x^{2} - 3 x}$

चरण 4.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 (x - 1)}{x - 3} \cdot \frac{3 x - x^{2}}{3 x^{2} - 3 x}$

चरण 4.2

$3 x - x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$3 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x - 1)}{x - 3} \cdot \frac{x \cdot 3 - x^{2}}{3 x^{2} - 3 x}$

चरण 4.2.2

$- x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x - 1)}{x - 3} \cdot \frac{x \cdot 3 + x (- x)}{3 x^{2} - 3 x}$

चरण 4.2.3

$x \cdot 3 + x (- x)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x - 1)}{x - 3} \cdot \frac{x (3 - x)}{3 x^{2} - 3 x}$

चरण 4.3

$3 x^{2} - 3 x$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$3 x^{2}$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x - 1)}{x - 3} \cdot \frac{x (3 - x)}{3 x (x) - 3 x}$

चरण 4.3.2

$- 3 x$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x - 1)}{x - 3} \cdot \frac{x (3 - x)}{3 x (x) + 3 x (- 1)}$

चरण 4.3.3

$3 x (x) + 3 x (- 1)$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x - 1)}{x - 3} \cdot \frac{x (3 - x)}{3 x (x - 1)}$

चरण 4.4

$3 (x - 1)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$3 x (x - 1)$ में से $3 (x - 1)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x - 1)}{x - 3} \cdot \frac{x (3 - x)}{3 (x - 1) (x)}$

चरण 4.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (x - 1)}{x - 3} \cdot \frac{x (3 - x)}{3 (x - 1) x}$

चरण 4.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x - 3} \cdot \frac{x (3 - x)}{x}$

चरण 4.5

$\frac{1}{x - 3}$ को $\frac{x (3 - x)}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{x (3 - x)}{(x - 3) x}$

चरण 4.6

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (3 - x)}{(x - 3) x}$

चरण 4.6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 - x}{x - 3}$

चरण 4.7

$3 - x$ और $x - 3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1

$3$ को $- 1 (- 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (- 3) - x}{x - 3}$

चरण 4.7.2

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (- 3) - (x)}{x - 3}$

चरण 4.7.3

$- 1 (- 3) - (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (- 3 + x)}{x - 3}$

चरण 4.7.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- 1 (x - 3)}{x - 3}$

चरण 4.7.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1 (x - 3)}{x - 3}$

चरण 4.7.6

$- 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$- 1$