ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{(- 9 \sqrt{3} - 9 i) \cdot (9 - 9 \sqrt{3} i)}{(9 + 9 \sqrt{3} i) \cdot (9 + 9 \sqrt{3} i)}$

चरण 1

$- 9 \sqrt{3} - 9 i$ और $9 + 9 \sqrt{3} i$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$(- 9 \sqrt{3} - 9 i) \cdot (9 - 9 \sqrt{3} i)$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{9 ((- \sqrt{3} - i) \cdot (9 - 9 \sqrt{3} i))}{(9 + 9 \sqrt{3} i) \cdot (9 + 9 \sqrt{3} i)}$

चरण 1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$(9 + 9 \sqrt{3} i) \cdot (9 + 9 \sqrt{3} i)$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{9 ((- \sqrt{3} - i) \cdot (9 - 9 \sqrt{3} i))}{9 ((1 + \sqrt{3} i) \cdot (9 + 9 \sqrt{3} i))}$

चरण 1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{9 ((- \sqrt{3} - i) \cdot (9 - 9 \sqrt{3} i))}{9 ((1 + \sqrt{3} i) \cdot (9 + 9 \sqrt{3} i))}$

चरण 1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(- \sqrt{3} - i) \cdot (9 - 9 \sqrt{3} i)}{(1 + \sqrt{3} i) \cdot (9 + 9 \sqrt{3} i)}$

चरण 2

$9 - 9 \sqrt{3} i$ और $9 + 9 \sqrt{3} i$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$(- \sqrt{3} - i) \cdot (9 - 9 \sqrt{3} i)$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{9 ((- \sqrt{3} - i) \cdot (1 - \sqrt{3} i))}{(1 + \sqrt{3} i) \cdot (9 + 9 \sqrt{3} i)}$

चरण 2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$(1 + \sqrt{3} i) \cdot (9 + 9 \sqrt{3} i)$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{9 ((- \sqrt{3} - i) \cdot (1 - \sqrt{3} i))}{9 ((1 + \sqrt{3} i) \cdot (1 + \sqrt{3} i))}$

चरण 2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{9 ((- \sqrt{3} - i) \cdot (1 - \sqrt{3} i))}{9 ((1 + \sqrt{3} i) \cdot (1 + \sqrt{3} i))}$

चरण 2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(- \sqrt{3} - i) \cdot (1 - \sqrt{3} i)}{(1 + \sqrt{3} i) \cdot (1 + \sqrt{3} i)}$

चरण 3

$\frac{(- \sqrt{3} - i) \cdot (1 - \sqrt{3} i)}{(1 + \sqrt{3} i) \cdot (1 + \sqrt{3} i)}$ को $\frac{1 - \sqrt{3} i}{1 - \sqrt{3} i}$ से गुणा करें.

$\frac{(- \sqrt{3} - i) \cdot (1 - \sqrt{3} i)}{(1 + \sqrt{3} i) \cdot (1 + \sqrt{3} i)} \cdot \frac{1 - \sqrt{3} i}{1 - \sqrt{3} i}$

चरण 4

$\frac{(- \sqrt{3} - i) \cdot (1 - \sqrt{3} i)}{(1 + \sqrt{3} i) \cdot (1 + \sqrt{3} i)}$ को $\frac{1 - \sqrt{3} i}{1 - \sqrt{3} i}$ से गुणा करें.

$\frac{(- \sqrt{3} - i) \cdot (1 - \sqrt{3} i) (1 - \sqrt{3} i)}{(1 + \sqrt{3} i) \cdot (1 + \sqrt{3} i) (1 - \sqrt{3} i)}$

चरण 5

पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$1 + \sqrt{3} i$ ले जाएं.

$\frac{(- \sqrt{3} - i) \cdot (1 - \sqrt{3} i) (1 - \sqrt{3} i)}{(1 + \sqrt{3} i) ((1 + \sqrt{3} i) (1 - \sqrt{3} i))}$

चरण 5.2

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{(- \sqrt{3} - i) \cdot (1 - \sqrt{3} i) (1 - \sqrt{3} i)}{(1 + \sqrt{3} i) (1 - (\sqrt{3} i) + \sqrt{3} i - {\sqrt{3}}^{2} i^{2})}$

चरण 5.3

सरल करें.

$\frac{(- \sqrt{3} - i) \cdot (1 - \sqrt{3} i) (1 - \sqrt{3} i)}{(1 + \sqrt{3} i) \cdot 4}$

चरण 5.4

$4$ को $1 + \sqrt{3} i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{(- \sqrt{3} - i) \cdot (1 - \sqrt{3} i) (1 - \sqrt{3} i)}{4 \cdot (1 + \sqrt{3} i)}$

चरण 6

$\frac{(- \sqrt{3} - i) \cdot (1 - \sqrt{3} i) (1 - \sqrt{3} i)}{4 \cdot (1 + \sqrt{3} i)}$ को $\frac{1 - \sqrt{3} i}{1 - \sqrt{3} i}$ से गुणा करें.

$\frac{(- \sqrt{3} - i) \cdot (1 - \sqrt{3} i) (1 - \sqrt{3} i)}{4 \cdot (1 + \sqrt{3} i)} \cdot \frac{1 - \sqrt{3} i}{1 - \sqrt{3} i}$

चरण 7

$\frac{(- \sqrt{3} - i) \cdot (1 - \sqrt{3} i) (1 - \sqrt{3} i)}{4 \cdot (1 + \sqrt{3} i)}$ को $\frac{1 - \sqrt{3} i}{1 - \sqrt{3} i}$ से गुणा करें.

$\frac{(- \sqrt{3} - i) \cdot (1 - \sqrt{3} i) (1 - \sqrt{3} i) (1 - \sqrt{3} i)}{4 \cdot (1 + \sqrt{3} i) (1 - \sqrt{3} i)}$

चरण 8

पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$1 + \sqrt{3} i$ ले जाएं.

$\frac{(- \sqrt{3} - i) \cdot (1 - \sqrt{3} i) (1 - \sqrt{3} i) (1 - \sqrt{3} i)}{4 ((1 + \sqrt{3} i) (1 - \sqrt{3} i))}$

चरण 8.2

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{(- \sqrt{3} - i) \cdot (1 - \sqrt{3} i) (1 - \sqrt{3} i) (1 - \sqrt{3} i)}{4 (1 - (\sqrt{3} i) + \sqrt{3} i - {\sqrt{3}}^{2} i^{2})}$

चरण 8.3

सरल करें.

$\frac{(- \sqrt{3} - i) \cdot (1 - \sqrt{3} i) (1 - \sqrt{3} i) (1 - \sqrt{3} i)}{4 \cdot 4}$

चरण 9

घातांक जोड़कर $1 - \sqrt{3} i$ को $1 - \sqrt{3} i$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$1 - \sqrt{3} i$ ले जाएं.

$\frac{(- \sqrt{3} - i) \cdot ((1 - \sqrt{3} i) (1 - \sqrt{3} i)) (1 - \sqrt{3} i)}{4 \cdot 4}$

चरण 9.2

$1 - \sqrt{3} i$ को $1 - \sqrt{3} i$ से गुणा करें.

$\frac{(- \sqrt{3} - i) \cdot {(1 - \sqrt{3} i)}^{2} (1 - \sqrt{3} i)}{4 \cdot 4}$

चरण 10

घातांक जोड़कर ${(1 - \sqrt{3} i)}^{2}$ को $1 - \sqrt{3} i$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$1 - \sqrt{3} i$ ले जाएं.

$\frac{(- \sqrt{3} - i) \cdot ((1 - \sqrt{3} i) {(1 - \sqrt{3} i)}^{2})}{4 \cdot 4}$

चरण 10.2

$1 - \sqrt{3} i$ को ${(1 - \sqrt{3} i)}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

$1 - \sqrt{3} i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(- \sqrt{3} - i) \cdot ({(1 - \sqrt{3} i)}^{1} {(1 - \sqrt{3} i)}^{2})}{4 \cdot 4}$

चरण 10.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{(- \sqrt{3} - i) \cdot {(1 - \sqrt{3} i)}^{1 + 2}}{4 \cdot 4}$

चरण 10.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{(- \sqrt{3} - i) \cdot {(1 - \sqrt{3} i)}^{3}}{4 \cdot 4}$

चरण 11

$- \sqrt{3}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- (\sqrt{3}) - i) {(1 - \sqrt{3} i)}^{3}}{4 \cdot 4}$

चरण 12

$- i$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- (\sqrt{3}) - (i)) {(1 - \sqrt{3} i)}^{3}}{4 \cdot 4}$

चरण 13

$- (\sqrt{3}) - (i)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (\sqrt{3} + i) {(1 - \sqrt{3} i)}^{3}}{4 \cdot 4}$

चरण 14

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

$- (\sqrt{3} + i)$ को $- 1 (\sqrt{3} + i)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (\sqrt{3} + i) {(1 - \sqrt{3} i)}^{3}}{4 \cdot 4}$

चरण 14.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{(\sqrt{3} + i) {(1 - \sqrt{3} i)}^{3}}{4 \cdot 4}$

चरण 14.3

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$- \frac{(\sqrt{3} + i) {(1 - \sqrt{3} i)}^{3}}{16}$