ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\arcsin (\sqrt{1 - \frac{2}{y + 1}}) = x$

चरण 1

$y$ को आर्क्साइन के अंदर से निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का व्युत्क्रम चाप लें.

$\sqrt{1 - \frac{2}{y + 1}} = \sin (x)$

चरण 2

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{1 - \frac{2}{y + 1}}}^{2} = \sin^{2} (x)$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{1 - \frac{2}{y + 1}}$ को ${(1 - \frac{2}{y + 1})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(1 - \frac{2}{y + 1})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = \sin^{2} (x)$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${({(1 - \frac{2}{y + 1})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

घातांक को ${({(1 - \frac{2}{y + 1})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(1 - \frac{2}{y + 1})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = \sin^{2} (x)$

चरण 3.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(1 - \frac{2}{y + 1})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = \sin^{2} (x)$

चरण 3.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(1 - \frac{2}{y + 1})}^{1} = \sin^{2} (x)$

चरण 3.2.1.2

सरल करें.

$1 - \frac{2}{y + 1} = \sin^{2} (x)$

चरण 4

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$- \frac{2}{y + 1} = \sin^{2} (x) - 1$

चरण 4.1.2

$\sin^{2} (x)$ और $- 1$ को पुन: क्रमित करें.

$- \frac{2}{y + 1} = - 1 + \sin^{2} (x)$

चरण 4.1.3

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{2}{y + 1} = - 1 (1) + \sin^{2} (x)$

चरण 4.1.4

$\sin^{2} (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{2}{y + 1} = - 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))$

चरण 4.1.5

$- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{2}{y + 1} = - 1 (1 - \sin^{2} (x))$

चरण 4.1.6

$- 1 (1 - \sin^{2} (x))$ को $- (1 - \sin^{2} (x))$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{2}{y + 1} = - (1 - \sin^{2} (x))$

चरण 4.1.7

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$- \frac{2}{y + 1} = - \cos^{2} (x)$

चरण 4.2

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$y + 1, 1$

चरण 4.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y + 1, 1$

चरण 4.2.3

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

$y + 1$

चरण 4.3

भिन्नों को हटाने के लिए $- \frac{2}{y + 1} = - \cos^{2} (x)$ के प्रत्येक पद को $y + 1$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$- \frac{2}{y + 1} = - \cos^{2} (x)$ के प्रत्येक पद को $y + 1$ से गुणा करें.

$- \frac{2}{y + 1} (y + 1) = - \cos^{2} (x) (y + 1)$

चरण 4.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

$y + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1.1

$- \frac{2}{y + 1}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 2}{y + 1} (y + 1) = - \cos^{2} (x) (y + 1)$

चरण 4.3.2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 2}{y + 1} (y + 1) = - \cos^{2} (x) (y + 1)$

चरण 4.3.2.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 2 = - \cos^{2} (x) (y + 1)$

चरण 4.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 2 = - \cos^{2} (x) y - \cos^{2} (x) \cdot 1$

चरण 4.3.3.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.2.1

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$- 2 = - \cos^{2} (x) y - \cos^{2} (x)$

चरण 4.3.3.2.2

गुणनखंडों को $- \cos^{2} (x) y - \cos^{2} (x)$ में पुन: क्रमित करें.

$- 2 = - y \cos^{2} (x) - \cos^{2} (x)$

चरण 4.4

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

समीकरण को $- y \cos^{2} (x) - \cos^{2} (x) = - 2$ के रूप में फिर से लिखें.

$- y \cos^{2} (x) - \cos^{2} (x) = - 2$

चरण 4.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\cos^{2} (x)$ जोड़ें.

$- y \cos^{2} (x) = - 2 + \cos^{2} (x)$

चरण 4.4.3

$- y \cos^{2} (x) = - 2 + \cos^{2} (x)$ के प्रत्येक पद को $- \cos^{2} (x)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.1

$- y \cos^{2} (x) = - 2 + \cos^{2} (x)$ के प्रत्येक पद को $- \cos^{2} (x)$ से विभाजित करें.

$\frac{- y \cos^{2} (x)}{- \cos^{2} (x)} = \frac{- 2}{- \cos^{2} (x)} + \frac{\cos^{2} (x)}{- \cos^{2} (x)}$

चरण 4.4.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{y \cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = \frac{- 2}{- \cos^{2} (x)} + \frac{\cos^{2} (x)}{- \cos^{2} (x)}$

चरण 4.4.3.2.2

$\cos^{2} (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y \cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = \frac{- 2}{- \cos^{2} (x)} + \frac{\cos^{2} (x)}{- \cos^{2} (x)}$

चरण 4.4.3.2.2.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{- 2}{- \cos^{2} (x)} + \frac{\cos^{2} (x)}{- \cos^{2} (x)}$

चरण 4.4.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.3.1.1

$1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 2}{- (\cos^{2} (x) \cdot 1)} + \frac{\cos^{2} (x)}{- \cos^{2} (x)}$

चरण 4.4.3.3.1.2

अलग-अलग भिन्न

$y = \frac{- 2}{- 1 \cdot (1)} \cdot \frac{1}{\cos^{2} (x)} + \frac{\cos^{2} (x)}{- \cos^{2} (x)}$

चरण 4.4.3.3.1.3

$\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ को $\sec^{2} (x)$ में बदलें.

$y = \frac{- 2}{- 1 \cdot (1)} \sec^{2} (x) + \frac{\cos^{2} (x)}{- \cos^{2} (x)}$

चरण 4.4.3.3.1.4

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 2}{- 1} \sec^{2} (x) + \frac{\cos^{2} (x)}{- \cos^{2} (x)}$

चरण 4.4.3.3.1.5

$- 2$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$y = 2 \sec^{2} (x) + \frac{\cos^{2} (x)}{- \cos^{2} (x)}$

चरण 4.4.3.3.1.6

$\cos^{2} (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.3.1.6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = 2 \sec^{2} (x) + \frac{\cos^{2} (x)}{- \cos^{2} (x)}$

चरण 4.4.3.3.1.6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = 2 \sec^{2} (x) + \frac{1}{- 1}$

चरण 4.4.3.3.1.6.3

ऋणात्मक को $\frac{1}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$y = 2 \sec^{2} (x) - 1 \cdot 1$

चरण 4.4.3.3.1.7

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$y = 2 \sec^{2} (x) - 1$