ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{\frac{x}{4} - \frac{1}{x}}{\frac{1}{2 x} + \frac{1}{4}}$

चरण 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4 x$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{\frac{x}{4} - \frac{1}{x}}{\frac{1}{2 x} + \frac{1}{4}}$ को $\frac{4 x}{4 x}$ से गुणा करें.

$\frac{4 x}{4 x} \cdot \frac{\frac{x}{4} - \frac{1}{x}}{\frac{1}{2 x} + \frac{1}{4}}$

चरण 1.2

जोड़ना.

$\frac{4 x (\frac{x}{4} - \frac{1}{x})}{4 x (\frac{1}{2 x} + \frac{1}{4})}$

चरण 2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 x \frac{x}{4} + 4 x (- \frac{1}{x})}{4 x \frac{1}{2 x} + 4 x \frac{1}{4}}$

चरण 3

रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$4 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (x) \frac{x}{4} + 4 x (- \frac{1}{x})}{4 x \frac{1}{2 x} + 4 x \frac{1}{4}}$

चरण 3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 x \frac{x}{4} + 4 x (- \frac{1}{x})}{4 x \frac{1}{2 x} + 4 x \frac{1}{4}}$

चरण 3.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x \cdot x + 4 x (- \frac{1}{x})}{4 x \frac{1}{2 x} + 4 x \frac{1}{4}}$

चरण 3.2

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{1} x + 4 x (- \frac{1}{x})}{4 x \frac{1}{2 x} + 4 x \frac{1}{4}}$

चरण 3.3

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{1} x^{1} + 4 x (- \frac{1}{x})}{4 x \frac{1}{2 x} + 4 x \frac{1}{4}}$

चरण 3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x^{1 + 1} + 4 x (- \frac{1}{x})}{4 x \frac{1}{2 x} + 4 x \frac{1}{4}}$

चरण 3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{x^{2} + 4 x (- \frac{1}{x})}{4 x \frac{1}{2 x} + 4 x \frac{1}{4}}$

चरण 3.6

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$- \frac{1}{x}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{x^{2} + 4 x \frac{- 1}{x}}{4 x \frac{1}{2 x} + 4 x \frac{1}{4}}$

चरण 3.6.2

$4 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} + x \cdot 4 \frac{- 1}{x}}{4 x \frac{1}{2 x} + 4 x \frac{1}{4}}$

चरण 3.6.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{2} + x \cdot 4 \frac{- 1}{x}}{4 x \frac{1}{2 x} + 4 x \frac{1}{4}}$

चरण 3.6.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} + 4 \cdot - 1}{4 x \frac{1}{2 x} + 4 x \frac{1}{4}}$

चरण 3.7

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - 4}{4 x \frac{1}{2 x} + 4 x \frac{1}{4}}$

चरण 3.8

$2 x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1

$4 x$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} - 4}{2 x (2) \frac{1}{2 x} + 4 x \frac{1}{4}}$

चरण 3.8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{2} - 4}{2 x \cdot 2 \frac{1}{2 x} + 4 x \frac{1}{4}}$

चरण 3.8.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} - 4}{2 + 4 x \frac{1}{4}}$

चरण 3.9

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.1

$4 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} - 4}{2 + 4 (x) \frac{1}{4}}$

चरण 3.9.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{2} - 4}{2 + 4 x \frac{1}{4}}$

चरण 3.9.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} - 4}{2 + x}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} - 2^{2}}{2 + x}$

चरण 4.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{2 + x}$

चरण 5

$x + 2$ और $2 + x$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{x + 2}$

चरण 5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{x + 2}$

चरण 5.3

$x - 2$ को $1$ से विभाजित करें.

$x - 2$