ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$3 (\sec (x) + \tan (x)) (\sec (x) - \tan (x))$

चरण 1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(3 \sec (x) + 3 \tan (x)) (\sec (x) - \tan (x))$

चरण 2

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 \sec (x) + 3 \tan (x)) (\sec (x) - \tan (x))$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 \sec (x) (\sec (x) - \tan (x)) + 3 \tan (x) (\sec (x) - \tan (x))$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 \sec (x) \sec (x) + 3 \sec (x) (- \tan (x)) + 3 \tan (x) (\sec (x) - \tan (x))$

चरण 2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 \sec (x) \sec (x) + 3 \sec (x) (- \tan (x)) + 3 \tan (x) \sec (x) + 3 \tan (x) (- \tan (x))$

चरण 3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$3 \sec (x) \sec (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

$\sec (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 (\sec^{1} (x) \sec (x)) + 3 \sec (x) (- \tan (x)) + 3 \tan (x) \sec (x) + 3 \tan (x) (- \tan (x))$

चरण 3.1.1.2

$\sec (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 (\sec^{1} (x) \sec^{1} (x)) + 3 \sec (x) (- \tan (x)) + 3 \tan (x) \sec (x) + 3 \tan (x) (- \tan (x))$

चरण 3.1.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$3 {\sec (x)}^{1 + 1} + 3 \sec (x) (- \tan (x)) + 3 \tan (x) \sec (x) + 3 \tan (x) (- \tan (x))$

चरण 3.1.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$3 \sec^{2} (x) + 3 \sec (x) (- \tan (x)) + 3 \tan (x) \sec (x) + 3 \tan (x) (- \tan (x))$

चरण 3.1.2

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$3 \sec^{2} (x) - 3 \sec (x) \tan (x) + 3 \tan (x) \sec (x) + 3 \tan (x) (- \tan (x))$

चरण 3.1.3

$3 \tan (x) (- \tan (x))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$3 \sec^{2} (x) - 3 \sec (x) \tan (x) + 3 \tan (x) \sec (x) - 3 \tan (x) \tan (x)$

चरण 3.1.3.2

$\tan (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 \sec^{2} (x) - 3 \sec (x) \tan (x) + 3 \tan (x) \sec (x) - 3 (\tan^{1} (x) \tan (x))$

चरण 3.1.3.3

$\tan (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 \sec^{2} (x) - 3 \sec (x) \tan (x) + 3 \tan (x) \sec (x) - 3 (\tan^{1} (x) \tan^{1} (x))$

चरण 3.1.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$3 \sec^{2} (x) - 3 \sec (x) \tan (x) + 3 \tan (x) \sec (x) - 3 {\tan (x)}^{1 + 1}$

चरण 3.1.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$3 \sec^{2} (x) - 3 \sec (x) \tan (x) + 3 \tan (x) \sec (x) - 3 \tan^{2} (x)$

चरण 3.2

$3 \tan (x) \sec (x)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$3 \sec^{2} (x) - 3 \sec (x) \tan (x) + 3 \sec (x) \tan (x) - 3 \tan^{2} (x)$

चरण 3.3

$- 3 \sec (x) \tan (x)$ और $3 \sec (x) \tan (x)$ जोड़ें.

$3 \sec^{2} (x) + 0 - 3 \tan^{2} (x)$

चरण 3.4

$3 \sec^{2} (x)$ और $0$ जोड़ें.

$3 \sec^{2} (x) - 3 \tan^{2} (x)$

चरण 4

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$3 \sec^{2} (x)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (\sec^{2} (x)) - 3 \tan^{2} (x)$

चरण 4.2

$- 3 \tan^{2} (x)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (\sec^{2} (x)) + 3 (- \tan^{2} (x))$

चरण 4.3

$3 (\sec^{2} (x)) + 3 (- \tan^{2} (x))$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x))$

चरण 5

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$3 \cdot 1$

चरण 6

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$3$