ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$y = \tan (\frac{π}{6} x)$

चरण 1

यह पता लगाने के लिए कि व्यंजक कहाँ अपरिभाषित है, तर्क को $\tan (\frac{π}{6} x)$ में $\frac{π}{2} + π n$ के बराबर सेट करें.

$\frac{π}{6} x = \frac{π}{2} + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों को $\frac{6}{π}$ से गुणा करें.

$\frac{6}{π} (\frac{π}{6} x) = \frac{6}{π} (\frac{π}{2} + π n)$

चरण 2.2

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$\frac{6}{π} (\frac{π}{6} x)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

$\frac{π}{6}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{6}{π} \cdot \frac{π x}{6} = \frac{6}{π} (\frac{π}{2} + π n)$

चरण 2.2.1.1.2

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{6}{π} \cdot \frac{π x}{6} = \frac{6}{π} (\frac{π}{2} + π n)$

चरण 2.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{6}{π} (\frac{π}{2} + π n)$

चरण 2.2.1.1.3

$π$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.3.1

$π x$ में से $π$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{π} (π (x)) = \frac{6}{π} (\frac{π}{2} + π n)$

चरण 2.2.1.1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{6}{π} (\frac{π}{2} + π n)$

चरण 2.2.1.1.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{6}{π} (\frac{π}{2} + π n)$

चरण 2.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$\frac{6}{π} (\frac{π}{2} + π n)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{6}{π} \cdot \frac{π}{2} + \frac{6}{π} (π n)$

चरण 2.2.2.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.2.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (3)}{π} \cdot \frac{π}{2} + \frac{6}{π} (π n)$

चरण 2.2.2.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{2 \cdot 3}{π} \cdot \frac{π}{2} + \frac{6}{π} (π n)$

चरण 2.2.2.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{3}{π} π + \frac{6}{π} (π n)$

चरण 2.2.2.1.3

$π$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{3}{π} π + \frac{6}{π} (π n)$

चरण 2.2.2.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = 3 + \frac{6}{π} (π n)$

चरण 2.2.2.1.4

$π$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.4.1

$π n$ में से $π$ का गुणनखंड करें.

$x = 3 + \frac{6}{π} (π (n))$

चरण 2.2.2.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = 3 + \frac{6}{π} (π n)$

चरण 2.2.2.1.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = 3 + 6 n$

चरण 2.3

$3$ और $6 n$ को पुन: क्रमित करें.

$x = 6 n + 3$

चरण 3

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \neq 6 n + 3}$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 4