ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sec (\arctan (- \sqrt{3}))$

चरण 1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

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चरण 1.1

समतल में एक त्रिभुज बनाएंं जिसमें शीर्ष $(1, - \sqrt{3})$ , $(1, 0)$ और मूल बिंदु हों. फिर $\arctan (- \sqrt{3})$ धनात्मक x-अक्ष और किरण के बीच का कोण है जो मूल बिंदु से शुरू होकर $(1, - \sqrt{3})$ से होकर गुजरती है. इसलिए, $\sec (\arctan (- \sqrt{3}))$ $\sqrt{1 + {(- \sqrt{3})}^{2}}$ है.

$\sqrt{1 + {(- \sqrt{3})}^{2}}$

चरण 1.2

उत्पाद नियम को $- \sqrt{3}$ पर लागू करें.

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}}$

चरण 1.3

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{1 + 1 {\sqrt{3}}^{2}}$

चरण 1.4

${\sqrt{3}}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\sqrt{1 + {\sqrt{3}}^{2}}$

चरण 2

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

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चरण 2.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{1 + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{1 + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\sqrt{1 + 3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

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चरण 2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{1 + 3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{1 + 3^{1}}$

चरण 2.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{1 + 3}$

चरण 3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

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चरण 3.1

$1$ और $3$ जोड़ें.

$\sqrt{4}$

चरण 3.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{2^{2}}$

चरण 4

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$2$