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ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण
चरण 1
इकाई वृत्त समकोण त्रिभुज की ज्ञात भुजाओं को ज्ञात करने के लिए ज्या की परिभाषा का प्रयोग करें. चतुर्थांश प्रत्येक मान पर चिह्न निर्धारित करता है.
चरण 2
इकाई वृत्त त्रिभुज की आसन्न भुजा पता करें. चूँकि कर्ण और विपरीत भुजाएँ पता है, इसलिए शेष भुजा पता करने के लिए पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करें.
चरण 3
समीकरण में ज्ञात मानों को बदलें.
चरण 4
चरण 4.1
को के घात तक बढ़ाएं.
आसन्न
चरण 4.2
को के घात तक बढ़ाएं.
आसन्न
चरण 4.3
को से गुणा करें.
आसन्न
चरण 4.4
में से घटाएं.
आसन्न
चरण 4.5
को के रूप में फिर से लिखें.
आसन्न
चरण 4.6
धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.
आसन्न
आसन्न
चरण 5
चरण 5.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 5.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 6
चरण 6.1
का मान ज्ञात करने के लिए कोज्या की परिभाषा का उपयोग करें.
चरण 6.2
ज्ञात मान में प्रतिस्थापित करें.
चरण 6.3
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 6.3.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 6.3.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 6.3.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 6.3.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 6.3.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 7
चरण 7.1
का मान ज्ञात करने के लिए स्पर्शरेखा की परिभाषा का उपयोग करें.
चरण 7.2
ज्ञात मान में प्रतिस्थापित करें.
चरण 7.3
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 7.3.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 7.3.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 7.3.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 7.3.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 7.3.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 8
चरण 8.1
का मान ज्ञात करने के लिए व्युत्क्रम कोटिस्पर्शज्या की परिभाषा का उपयोग करें.
चरण 8.2
ज्ञात मान में प्रतिस्थापित करें.
चरण 8.3
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 8.3.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 8.3.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 8.3.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 8.3.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 8.3.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 9
चरण 9.1
का मान ज्ञात करने के लिए कोटिज्या की परिभाषा का उपयोग करें.
चरण 9.2
ज्ञात मान में प्रतिस्थापित करें.
चरण 9.3
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 9.3.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 9.3.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 9.3.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 9.3.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 9.3.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 10
चरण 10.1
का मान ज्ञात करने के लिए व्युत्क्रमज्या की परिभाषा का उपयोग करें.
चरण 10.2
ज्ञात मान में प्रतिस्थापित करें.
चरण 10.3
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 10.3.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 10.3.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 10.3.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 10.3.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 10.3.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 11
यह प्रत्येक त्रिकोणमितीय मान का हल है.