ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

${\displaystyle \sin \left(x\right)=\frac{1}{4\sin \left(x\right)}}$ के प्रत्येक पद को ${\displaystyle 4\sin \left(x\right)}$ से गुणा करें.

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

${\displaystyle 4{\sin }^2\left(x\right)=1}$ के प्रत्येक पद को ${\displaystyle 4}$ से भाग दें और सरल करें.

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

${\displaystyle \pm \sqrt{\frac{1}{4}}}$ को सरल करें.

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

ज्या के अंदर से ${\displaystyle x}$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम ज्या लें.

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

पहले और दूसरे चतुर्थांश में ज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, दूसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को ${\displaystyle \pi }$ से घटाएं.

${\displaystyle \pi -\frac{\pi }{6}}$ को सरल करें.

${\displaystyle \sin \left(x\right)}$ का आवर्त ज्ञात करें.

${\displaystyle \sin \left(x\right)}$ फलन की अवधि ${\displaystyle 2\pi }$ है, इसलिए मान प्रत्येक ${\displaystyle 2\pi }$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

ज्या के अंदर से ${\displaystyle x}$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम ज्या लें.

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

तीसरे और चौथे चतुर्थांश में ज्या फलन ऋणात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, संदर्भ कोण पता करने के लिए हल को ${\displaystyle 2\pi }$ से घटाएं. इसके बाद, तीसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए इस संदर्भ कोण को ${\displaystyle \pi }$ में जोड़ें.

दूसरा हल निकालने के लिए व्यंजक को सरल करें.

${\displaystyle \sin \left(x\right)}$ का आवर्त ज्ञात करें.

धनात्मक कोण प्राप्त करने के लिए प्रत्येक ऋणात्मक कोण में ${\displaystyle 2\pi }$ जोड़ें.

${\displaystyle \sin \left(x\right)}$ फलन की अवधि ${\displaystyle 2\pi }$ है, इसलिए मान प्रत्येक ${\displaystyle 2\pi }$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

${\displaystyle \frac{\pi }{6}+2\pi n}$ और ${\displaystyle \frac{7\pi }{6}+2\pi n}$ को ${\displaystyle \frac{\pi }{6}+\pi n}$ में समेकित करें.

${\displaystyle \frac{5\pi }{6}+2\pi n}$ और ${\displaystyle \frac{11\pi }{6}+2\pi n}$ को ${\displaystyle \frac{5\pi }{6}+\pi n}$ में समेकित करें.