ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sin (75) = \frac{x}{20}$

चरण 1

समीकरण को $\frac{x}{20} = \sin (75)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x}{20} = \sin (75)$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों को $20$ से गुणा करें.

$20 \frac{x}{20} = 20 \sin (75)$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$20$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$20 \frac{x}{20} = 20 \sin (75)$

चरण 3.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = 20 \sin (75)$

चरण 3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$20 \sin (75)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$\sin (75)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

$75$ को दो कोणों में विभाजित करें जहां छह त्रिकोणमितीय फलनों के मान ज्ञात हों.

$x = 20 \sin (30 + 45)$

चरण 3.2.1.1.2

कोण सर्वसमिका के योग को लागू करें.

$x = 20 (\sin (30) \cos (45) + \cos (30) \sin (45))$

चरण 3.2.1.1.3

$\sin (30)$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$x = 20 (\frac{1}{2} \cos (45) + \cos (30) \sin (45))$

चरण 3.2.1.1.4

$\cos (45)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$x = 20 (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (30) \sin (45))$

चरण 3.2.1.1.5

$\cos (30)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$x = 20 (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (45))$

चरण 3.2.1.1.6

$\sin (45)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$x = 20 (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})$

चरण 3.2.1.1.7

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.7.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.7.1.1

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.7.1.1.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{\sqrt{2}}{2}$ से गुणा करें.

$x = 20 (\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})$

चरण 3.2.1.1.7.1.1.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = 20 (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})$

चरण 3.2.1.1.7.1.2

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.7.1.2.1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ को $\frac{\sqrt{2}}{2}$ से गुणा करें.

$x = 20 (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2})$

चरण 3.2.1.1.7.1.2.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$x = 20 (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2})$

चरण 3.2.1.1.7.1.2.3

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$x = 20 (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2})$

चरण 3.2.1.1.7.1.2.4

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = 20 (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4})$

चरण 3.2.1.1.7.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = 20 \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$

चरण 3.2.1.2

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.2.1

$20$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = 4 (5) \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$

चरण 3.2.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = 4 \cdot 5 \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$

चरण 3.2.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = 5 (\sqrt{2} + \sqrt{6})$

चरण 3.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = 5 \sqrt{2} + 5 \sqrt{6}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = 5 \sqrt{2} + 5 \sqrt{6}$

दशमलव रूप:

$x = 19.31851652 \dots$