ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

\arcsin (x) = \arccos (\frac{12}{13})

$\arcsin (x) = \arccos (\frac{12}{13})$

चरण 1

x

$x$ को आर्क्साइन के अंदर से निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का व्युत्क्रम चाप लें.

x = \sin (\arccos (\frac{12}{13}))

$x = \sin (\arccos (\frac{12}{13}))$

चरण 2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

\sin (\arccos (\frac{12}{13}))

$\sin (\arccos (\frac{12}{13}))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

समतल में एक त्रिभुज बनाएंं जिसमें शीर्ष

(\frac{12}{13}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{12}{13})}^{2}})

$(\frac{12}{13}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{12}{13})}^{2}})$ ,

(\frac{12}{13}, 0)

$(\frac{12}{13}, 0)$ और मूल बिंदु हों. फिर

\arccos (\frac{12}{13})

$\arccos (\frac{12}{13})$ धनात्मक x-अक्ष और किरण के बीच का कोण है जो मूल बिंदु से शुरू होकर

(\frac{12}{13}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{12}{13})}^{2}})

$(\frac{12}{13}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{12}{13})}^{2}})$ से होकर गुजरती है. इसलिए,

\sin (\arccos (\frac{12}{13}))

$\sin (\arccos (\frac{12}{13}))$

\sqrt{\frac{25}{169}}

$\sqrt{\frac{25}{169}}$ है.

x = \sqrt{\frac{25}{169}}

$x = \sqrt{\frac{25}{169}}$

चरण 2.1.2

\sqrt{\frac{25}{169}}

$\sqrt{\frac{25}{169}}$ को

\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{169}}

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{169}}$ के रूप में फिर से लिखें.

x = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{169}}

$x = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{169}}$

चरण 2.1.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

25

$25$ को

5^{2}

$5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

x = \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{169}}

$x = \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{169}}$

चरण 2.1.3.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

x = \frac{5}{\sqrt{169}}

$x = \frac{5}{\sqrt{169}}$

x = \frac{5}{\sqrt{169}}

$x = \frac{5}{\sqrt{169}}$

चरण 2.1.4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.1

169

$169$ को

13^{2}

$13^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

x = \frac{5}{\sqrt{13^{2}}}

$x = \frac{5}{\sqrt{13^{2}}}$

चरण 2.1.4.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

x = \frac{5}{13}

$x = \frac{5}{13}$

x = \frac{5}{13}

$x = \frac{5}{13}$

x = \frac{5}{13}

$x = \frac{5}{13}$

x = \frac{5}{13}

$x = \frac{5}{13}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

x = \frac{5}{13}

$x = \frac{5}{13}$

दशमलव रूप:

x = 0.\overline{384615}

$x = 0.\overline{384615}$