ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$arccot (x) - \arccos (\frac{1}{2}) = \frac{π}{3}$

चरण 1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\arccos (\frac{1}{2})$ का सटीक मान $\frac{π}{3}$ है.

$arccot (x) - \frac{π}{3} = \frac{π}{3}$

चरण 2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $\frac{π}{3}$ जोड़ें.

$arccot (x) = \frac{π}{3} + \frac{π}{3}$

चरण 2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$arccot (x) = \frac{π + π}{3}$

चरण 2.3

$π$ और $π$ जोड़ें.

$arccot (x) = \frac{2 π}{3}$

चरण 3

Take the inverse arccotangent of both sides of the equation to extract $x$ from inside the arccotangent.

$x = \cot (\frac{2 π}{3})$

चरण 4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\cot (\frac{2 π}{3})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि दूसरे चतुर्थांश में व्युत्क्रम कोटिस्पर्शज्या ऋणात्मक है.

$x = - \cot (\frac{π}{3})$

चरण 4.1.2

$\cot (\frac{π}{3})$ का सटीक मान $\frac{1}{\sqrt{3}}$ है.

$x = - \frac{1}{\sqrt{3}}$

चरण 4.1.3

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$x = - (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

चरण 4.1.4

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$x = - \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

चरण 4.1.4.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

चरण 4.1.4.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

चरण 4.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

चरण 4.1.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x = - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

चरण 4.1.4.6

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.6.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = - \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 4.1.4.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 4.1.4.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x = - \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.1.4.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = - \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.1.4.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = - \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

चरण 4.1.4.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

दशमलव रूप:

$x = - 0.57735026 \dots$