ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{x + 4}{4} = \frac{x}{x - 2}$

चरण 1

पहले भिन्न के न्यूमेरेटर को दूसरे भिन्न के भाजक से गुणा करें. इसे पहले भिन्न के भाजक और दूसरे भिन्न के न्यूमेरेटर के गुणनफल के बराबर सेट करें.

$(x + 4) (x - 2) = 4 x$

चरण 2

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$(x + 4) (x - 2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + (x + 4) (x - 2) = 4 x$

चरण 2.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$(x + 4) (x - 2) = 4 x$

चरण 2.1.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 4) (x - 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (x - 2) + 4 (x - 2) = 4 x$

चरण 2.1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 4 (x - 2) = 4 x$

चरण 2.1.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 4 x + 4 \cdot - 2 = 4 x$

चरण 2.1.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x \cdot - 2 + 4 x + 4 \cdot - 2 = 4 x$

चरण 2.1.4.1.2

$- 2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} - 2 \cdot x + 4 x + 4 \cdot - 2 = 4 x$

चरण 2.1.4.1.3

$4$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x^{2} - 2 x + 4 x - 8 = 4 x$

चरण 2.1.4.2

$- 2 x$ और $4 x$ जोड़ें.

$x^{2} + 2 x - 8 = 4 x$

चरण 2.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4 x$ घटाएं.

$x^{2} + 2 x - 8 - 4 x = 0$

चरण 2.2.2

$2 x$ में से $4 x$ घटाएं.

$x^{2} - 2 x - 8 = 0$

चरण 2.3

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 2 x - 8$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 8$ है और जिसका योग $- 2$ है.

$- 4, 2$

चरण 2.3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 4) (x + 2) = 0$

चरण 2.4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 4 = 0$

$x + 2 = 0$

चरण 2.5

$x - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$x - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 4 = 0$

चरण 2.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $4$ जोड़ें.

$x = 4$

चरण 2.6

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 2 = 0$

चरण 2.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$x = - 2$

चरण 2.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 4) (x + 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 4, - 2$