ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$7^{x - 2} = 5^{x}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का लघुगणक लें.

$\ln (7^{x - 2}) = \ln (5^{x})$

चरण 2

$x - 2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (7^{x - 2})$ का प्रसार करें.

$(x - 2) \ln (7) = \ln (5^{x})$

चरण 3

$x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (5^{x})$ का प्रसार करें.

$(x - 2) \ln (7) = x \ln (5)$

चरण 4

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$(x - 2) \ln (7)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + (x - 2) \ln (7) = x \ln (5)$

चरण 4.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$(x - 2) \ln (7) = x \ln (5)$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \ln (7) - 2 \ln (7) = x \ln (5)$

चरण 4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $x \ln (5)$ घटाएं.

$x \ln (7) - 2 \ln (7) - x \ln (5) = 0$

चरण 4.3

समीकरण के दोनों पक्षों में $2 \ln (7)$ जोड़ें.

$x \ln (7) - x \ln (5) = 2 \ln (7)$

चरण 4.4

$x \ln (7) - x \ln (5)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$x \ln (7)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (7)) - x \ln (5) = 2 \ln (7)$

चरण 4.4.2

$- x \ln (5)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (7)) + x (- 1 \ln (5)) = 2 \ln (7)$

चरण 4.4.3

$x (\ln (7)) + x (- 1 \ln (5))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (7) - 1 \ln (5)) = 2 \ln (7)$

चरण 4.5

$- 1 \ln (5)$ को $- \ln (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x (\ln (7) - \ln (5)) = 2 \ln (7)$

चरण 4.6

$x (\ln (7) - \ln (5)) = 2 \ln (7)$ के प्रत्येक पद को $\ln (7) - \ln (5)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$x (\ln (7) - \ln (5)) = 2 \ln (7)$ के प्रत्येक पद को $\ln (7) - \ln (5)$ से विभाजित करें.

$\frac{x (\ln (7) - \ln (5))}{\ln (7) - \ln (5)} = \frac{2 \ln (7)}{\ln (7) - \ln (5)}$

चरण 4.6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.1

$\ln (7) - \ln (5)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (\ln (7) - \ln (5))}{\ln (7) - \ln (5)} = \frac{2 \ln (7)}{\ln (7) - \ln (5)}$

चरण 4.6.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{2 \ln (7)}{\ln (7) - \ln (5)}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{2 \ln (7)}{\ln (7) - \ln (5)}$

दशमलव रूप:

$x = 11.56654212 \dots$