ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

${\displaystyle \cos \left(2x\right)}$ को ${\displaystyle 1-2{\sin }^2\left(x\right)}$ में बदलने के लिए दोहरा कोण सर्वसमिका का प्रयोग करें.

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${\displaystyle 3}$ को ${\displaystyle 1}$ से गुणा करें.

${\displaystyle -2}$ को ${\displaystyle 3}$ से गुणा करें.

${\displaystyle 1}$ से गुणा करें.

${\displaystyle 1}$ को ${\displaystyle -2}$ जोड़ ${\displaystyle 3}$ के रूप में फिर से लिखें

वितरण गुणधर्म लागू करें.

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

समीकरण के दोनों पक्षों में ${\displaystyle 1}$ जोड़ें.

${\displaystyle -3\sin \left(x\right)=1}$ के प्रत्येक पद को ${\displaystyle -3}$ से भाग दें और सरल करें.

ज्या के अंदर से ${\displaystyle x}$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम ज्या लें.

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

तीसरे और चौथे चतुर्थांश में ज्या फलन ऋणात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, संदर्भ कोण पता करने के लिए हल को ${\displaystyle 2\pi }$ से घटाएं. इसके बाद, तीसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए इस संदर्भ कोण को ${\displaystyle \pi }$ में जोड़ें.

दूसरा हल निकालने के लिए व्यंजक को सरल करें.

${\displaystyle \sin \left(x\right)}$ का आवर्त ज्ञात करें.

धनात्मक कोण प्राप्त करने के लिए प्रत्येक ऋणात्मक कोण में ${\displaystyle 2\pi }$ जोड़ें.

${\displaystyle \sin \left(x\right)}$ फलन की अवधि ${\displaystyle 2\pi }$ है, इसलिए मान प्रत्येक ${\displaystyle 2\pi }$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

समीकरण के दोनों पक्षों में ${\displaystyle 1}$ जोड़ें.

${\displaystyle 2\sin \left(x\right)=1}$ के प्रत्येक पद को ${\displaystyle 2}$ से भाग दें और सरल करें.

ज्या के अंदर से ${\displaystyle x}$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम ज्या लें.

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

पहले और दूसरे चतुर्थांश में ज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, दूसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को ${\displaystyle \pi }$ से घटाएं.

${\displaystyle \pi -\frac{\pi }{6}}$ को सरल करें.

${\displaystyle \sin \left(x\right)}$ का आवर्त ज्ञात करें.

${\displaystyle \sin \left(x\right)}$ फलन की अवधि ${\displaystyle 2\pi }$ है, इसलिए मान प्रत्येक ${\displaystyle 2\pi }$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.