ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\csc^{2} (x) + 3 \cot (x) = - 2$

चरण 1

$\csc^{2} (x)$ को $\cot^{2} (x) + 1 = \csc^{2} (x)$ पहचान के आधार पर $\cot^{2} (x) + 1$ से बदलें.

$(\cot^{2} (x) + 1) + 3 \cot (x) = - 2$

चरण 2

बहुपद को पुन: व्यवस्थित करें.

$\cot^{2} (x) + 3 \cot (x) + 1 = - 2$

चरण 3

$u$ को $\cot (x)$ से प्रतिस्थापित करें.

${(u)}^{2} + 3 (u) + 1 = - 2$

चरण 4

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$u^{2} + 3 u + 1 + 2 = 0$

चरण 4.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$u^{2} + 3 u + 3 = 0$

चरण 5

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 6

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 3$ और $c = 3$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $u$ के लिए हल करें.

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 3)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$u = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 3$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$u = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.2.2

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$u = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.3

$9$ में से $12$ घटाएं.

$u = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.4

$- 3$ को $- 1 (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.5

$\sqrt{- 1 (3)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{- 3 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$u = \frac{- 3 \pm i \sqrt{3}}{2}$

चरण 8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$u = - \frac{3 - i \sqrt{3}}{2}, - \frac{3 + i \sqrt{3}}{2}$

चरण 9

$\cot (x)$ को $u$ से प्रतिस्थापित करें.

$\cot (x) = - \frac{3 - i \sqrt{3}}{2}, - \frac{3 + i \sqrt{3}}{2}$

चरण 10

$x$ को हल करने के लिए प्रत्येक हल सेट करें.

$\cot (x) = - \frac{3 - i \sqrt{3}}{2}$

$\cot (x) = - \frac{3 + i \sqrt{3}}{2}$

चरण 11

$x$ के लिए $\cot (x) = - \frac{3 - i \sqrt{3}}{2}$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

कोटिस्पर्शज्या के अंदर से $x$ को निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का व्युत्क्रम कोटिस्पर्शज्या लें.

$x = arccot (- \frac{3 - i \sqrt{3}}{2})$

चरण 11.2

The inverse cotangent of $arccot (- \frac{3 - i \sqrt{3}}{2})$ is undefined.

अपरिभाषित

चरण 12

$x$ के लिए $\cot (x) = - \frac{3 + i \sqrt{3}}{2}$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$x = arccot (- \frac{3 + i \sqrt{3}}{2})$

चरण 12.2

The inverse cotangent of $arccot (- \frac{3 + i \sqrt{3}}{2})$ is undefined.

अपरिभाषित

चरण 13

सभी हलों की सूची बनाएंं.

कोई हल नहीं