ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{\tan (2 x) + \cot (2 x)}{\csc (2 x)} = \sec (2 x)$

चरण 1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{\tan (2 x) + \cot (2 x)}{\csc (2 x)}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (2 x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)} + \cot (2 x)}{\csc (2 x)} = \sec (2 x)$

चरण 1.1.1.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\cot (2 x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)} + \frac{\cos (2 x)}{\sin (2 x)}}{\csc (2 x)} = \sec (2 x)$

चरण 1.1.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\csc (2 x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)} + \frac{\cos (2 x)}{\sin (2 x)}}{\frac{1}{\sin (2 x)}} = \sec (2 x)$

चरण 1.1.3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$(\frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)} + \frac{\cos (2 x)}{\sin (2 x)}) \sin (2 x) = \sec (2 x)$

चरण 1.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)} \sin (2 x) + \frac{\cos (2 x)}{\sin (2 x)} \sin (2 x) = \sec (2 x)$

चरण 1.1.5

$\frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)} \sin (2 x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.5.1

$\frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)}$ और $\sin (2 x)$ को मिलाएं.

$\frac{\sin (2 x) \sin (2 x)}{\cos (2 x)} + \frac{\cos (2 x)}{\sin (2 x)} \sin (2 x) = \sec (2 x)$

चरण 1.1.5.2

$\sin (2 x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sin^{1} (2 x) \sin (2 x)}{\cos (2 x)} + \frac{\cos (2 x)}{\sin (2 x)} \sin (2 x) = \sec (2 x)$

चरण 1.1.5.3

$\sin (2 x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sin^{1} (2 x) \sin^{1} (2 x)}{\cos (2 x)} + \frac{\cos (2 x)}{\sin (2 x)} \sin (2 x) = \sec (2 x)$

चरण 1.1.5.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{\sin (2 x)}^{1 + 1}}{\cos (2 x)} + \frac{\cos (2 x)}{\sin (2 x)} \sin (2 x) = \sec (2 x)$

चरण 1.1.5.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\sin^{2} (2 x)}{\cos (2 x)} + \frac{\cos (2 x)}{\sin (2 x)} \sin (2 x) = \sec (2 x)$

चरण 1.1.6

$\sin (2 x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sin^{2} (2 x)}{\cos (2 x)} + \frac{\cos (2 x)}{\sin (2 x)} \sin (2 x) = \sec (2 x)$

चरण 1.1.6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sin^{2} (2 x)}{\cos (2 x)} + \cos (2 x) = \sec (2 x)$

चरण 2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (2 x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\sin^{2} (2 x)}{\cos (2 x)} + \cos (2 x) = \frac{1}{\cos (2 x)}$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों को $\cos (2 x)$ से गुणा करें.

$\cos (2 x) (\frac{\sin^{2} (2 x)}{\cos (2 x)} + \cos (2 x)) = \cos (2 x) \frac{1}{\cos (2 x)}$

चरण 4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\cos (2 x) \frac{\sin^{2} (2 x)}{\cos (2 x)} + \cos (2 x) \cos (2 x) = \cos (2 x) \frac{1}{\cos (2 x)}$

चरण 5

$\cos (2 x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\cos (2 x) \frac{\sin^{2} (2 x)}{\cos (2 x)} + \cos (2 x) \cos (2 x) = \cos (2 x) \frac{1}{\cos (2 x)}$

चरण 5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sin^{2} (2 x) + \cos (2 x) \cos (2 x) = \cos (2 x) \frac{1}{\cos (2 x)}$

चरण 6

$\cos (2 x) \cos (2 x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\cos (2 x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin^{2} (2 x) + \cos^{1} (2 x) \cos (2 x) = \cos (2 x) \frac{1}{\cos (2 x)}$

चरण 6.2

$\cos (2 x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin^{2} (2 x) + \cos^{1} (2 x) \cos^{1} (2 x) = \cos (2 x) \frac{1}{\cos (2 x)}$

चरण 6.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sin^{2} (2 x) + {\cos (2 x)}^{1 + 1} = \cos (2 x) \frac{1}{\cos (2 x)}$

चरण 6.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sin^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) = \cos (2 x) \frac{1}{\cos (2 x)}$

चरण 7

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$1 = \cos (2 x) \frac{1}{\cos (2 x)}$

चरण 8

$\cos (2 x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$1 = \cos (2 x) \frac{1}{\cos (2 x)}$

चरण 8.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 = 1$

चरण 9

चूंकि $1 = 1$ , $x$ के किसी भी मान के लिए समीकरण हमेशा सत्य होगा.

सभी वास्तविक संख्या

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सभी वास्तविक संख्या

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$