ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sin^{2} (x) - 2 \sin (x) + 3 = 0$

चरण 1

$u$ को $\sin (x)$ से प्रतिस्थापित करें.

${(u)}^{2} - 2 u + 3 = 0$

चरण 2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 2$ और $c = 3$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $u$ के लिए हल करें.

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 3)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$u = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 3$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$u = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.2.2

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$u = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.3

$4$ में से $12$ घटाएं.

$u = \frac{2 \pm \sqrt{- 8}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.4

$- 8$ को $- 1 (8)$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.5

$\sqrt{- 1 (8)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.7

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.7.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$u = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$u = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$u = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$u = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{2}}{2}$

चरण 4.3

$\frac{2 \pm 2 i \sqrt{2}}{2}$ को सरल करें.

$u = 1 \pm i \sqrt{2}$

चरण 5

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$u = 1 + i \sqrt{2}, 1 - i \sqrt{2}$

चरण 6

$\sin (x)$ को $u$ से प्रतिस्थापित करें.

$\sin (x) = 1 + i \sqrt{2}, 1 - i \sqrt{2}$

चरण 7

$x$ को हल करने के लिए प्रत्येक हल सेट करें.

$\sin (x) = 1 + i \sqrt{2}$

$\sin (x) = 1 - i \sqrt{2}$

चरण 8

$x$ के लिए $\sin (x) = 1 + i \sqrt{2}$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

समीकरण के दाएँ पक्ष को उसके दशमलव तुल्यांक में बदलें.

$\sin (x) = 1 + i \sqrt{2}$

चरण 8.2

ज्या के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम ज्या लें.

$x = \arcsin (1 + i \sqrt{2})$

चरण 8.3

$\arcsin (1 + i \sqrt{2})$ की व्युत्क्रम ज्या अपरिभाषित है.

अपरिभाषित

चरण 9

$x$ के लिए $\sin (x) = 1 - i \sqrt{2}$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

समीकरण के दाएँ पक्ष को उसके दशमलव तुल्यांक में बदलें.

$\sin (x) = 1 - i \sqrt{2}$

चरण 9.2

$x = \arcsin (1 - i \sqrt{2})$

चरण 9.3

$\arcsin (1 - i \sqrt{2})$ की व्युत्क्रम ज्या अपरिभाषित है.

अपरिभाषित

चरण 10

सभी हलों की सूची बनाएंं.

कोई हल नहीं