ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1) = \tan^{2} (x)$

चरण 1

$(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sec (x) (\sec (x) - 1) + 1 (\sec (x) - 1) = \tan^{2} (x)$

चरण 1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \cdot - 1 + 1 (\sec (x) - 1) = \tan^{2} (x)$

चरण 1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \cdot - 1 + 1 \sec (x) + 1 \cdot - 1 = \tan^{2} (x)$

चरण 1.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$\sec (x) \sec (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1.1

$\sec (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sec^{1} (x) \sec (x) + \sec (x) \cdot - 1 + 1 \sec (x) + 1 \cdot - 1 = \tan^{2} (x)$

चरण 1.2.1.1.2

$\sec (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sec^{1} (x) \sec^{1} (x) + \sec (x) \cdot - 1 + 1 \sec (x) + 1 \cdot - 1 = \tan^{2} (x)$

चरण 1.2.1.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${\sec (x)}^{1 + 1} + \sec (x) \cdot - 1 + 1 \sec (x) + 1 \cdot - 1 = \tan^{2} (x)$

चरण 1.2.1.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sec^{2} (x) + \sec (x) \cdot - 1 + 1 \sec (x) + 1 \cdot - 1 = \tan^{2} (x)$

चरण 1.2.1.2

$- 1$ को $\sec (x)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\sec^{2} (x) - 1 \cdot \sec (x) + 1 \sec (x) + 1 \cdot - 1 = \tan^{2} (x)$

चरण 1.2.1.3

$- 1 \sec (x)$ को $- \sec (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sec^{2} (x) - \sec (x) + 1 \sec (x) + 1 \cdot - 1 = \tan^{2} (x)$

चरण 1.2.1.4

$\sec (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\sec^{2} (x) - \sec (x) + \sec (x) + 1 \cdot - 1 = \tan^{2} (x)$

चरण 1.2.1.5

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\sec^{2} (x) - \sec (x) + \sec (x) - 1 = \tan^{2} (x)$

चरण 1.2.2

$- \sec (x)$ और $\sec (x)$ जोड़ें.

$\sec^{2} (x) + 0 - 1 = \tan^{2} (x)$

चरण 1.2.3

$\sec^{2} (x)$ और $0$ जोड़ें.

$\sec^{2} (x) - 1 = \tan^{2} (x)$

चरण 1.3

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\tan^{2} (x) = \tan^{2} (x)$

चरण 2

दो फलनों के बराबर होने के लिए, प्रत्येक के तर्क समान होने चाहिए.

$x = x$

चरण 3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$x - x = 0$

चरण 3.2

$x$ में से $x$ घटाएं.

$0 = 0$

चरण 4

चूंकि $0 = 0$ , $x$ के किसी भी मान के लिए समीकरण हमेशा सत्य होगा.

सभी वास्तविक संख्या

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सभी वास्तविक संख्या

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$