ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{1 - \tan^{2} (x)}{1 - \tan^{4} (x)}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1^{2} - \tan^{2} (x)}{1 - \tan^{4} (x)}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 1$ और $b = \tan (x)$ .

$\frac{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}{1 - \tan^{4} (x)}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}{1^{2} - \tan^{4} (x)}$

चरण 2.2

$\tan^{4} (x)$ को ${(\tan^{2} (x))}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}{1^{2} - {(\tan^{2} (x))}^{2}}$

चरण 2.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 1$ और $b = \tan^{2} (x)$ .

$\frac{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}{(1 + \tan^{2} (x)) (1 - \tan^{2} (x))}$

चरण 2.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}{(1 + \tan^{2} (x)) (1^{2} - \tan^{2} (x))}$

चरण 2.4.2

$\frac{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}{(1 + \tan^{2} (x)) (1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}$

चरण 2.5

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$\frac{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}{(\tan^{2} (x) + 1) (1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}$

चरण 2.6

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}{\sec^{2} (x) (1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$1 + \tan (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}{\sec^{2} (x) (1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}$

चरण 3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1 - \tan (x)}{\sec^{2} (x) (1 - \tan (x))}$

चरण 3.2

$1 - \tan (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1 - \tan (x)}{\sec^{2} (x) (1 - \tan (x))}$

चरण 3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sec^{2} (x)}$

चरण 3.3

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1^{2}}{\sec^{2} (x)}$

चरण 3.4

$\frac{1^{2}}{\sec^{2} (x)}$ को ${(\frac{1}{\sec (x)})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(\frac{1}{\sec (x)})}^{2}$

चरण 4

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

${(\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2}$

चरण 5

$\frac{1}{\cos (x)}$ से भाग देने के लिए भिन्न के प्रतिलोम से गुणा करें.

${(1 \cos (x))}^{2}$

चरण 6

$\cos (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\cos^{2} (x)$