ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

${(\cos (x) - \sin (x))}^{2}$

चरण 1

${(\cos (x) - \sin (x))}^{2}$ को $(\cos (x) - \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))$ के रूप में फिर से लिखें.

$(\cos (x) - \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))$

चरण 2

FOIL विधि का उपयोग करके $(\cos (x) - \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\cos (x) (\cos (x) - \sin (x)) - \sin (x) (\cos (x) - \sin (x))$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\cos (x) \cos (x) + \cos (x) (- \sin (x)) - \sin (x) (\cos (x) - \sin (x))$

चरण 2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\cos (x) \cos (x) + \cos (x) (- \sin (x)) - \sin (x) \cos (x) - \sin (x) (- \sin (x))$

चरण 3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\cos (x) \cos (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos^{1} (x) \cos (x) + \cos (x) (- \sin (x)) - \sin (x) \cos (x) - \sin (x) (- \sin (x))$

चरण 3.1.1.2

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) + \cos (x) (- \sin (x)) - \sin (x) \cos (x) - \sin (x) (- \sin (x))$

चरण 3.1.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${\cos (x)}^{1 + 1} + \cos (x) (- \sin (x)) - \sin (x) \cos (x) - \sin (x) (- \sin (x))$

चरण 3.1.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\cos^{2} (x) + \cos (x) (- \sin (x)) - \sin (x) \cos (x) - \sin (x) (- \sin (x))$

चरण 3.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\cos^{2} (x) - \cos (x) \sin (x) - \sin (x) \cos (x) - \sin (x) (- \sin (x))$

चरण 3.1.3

$- \sin (x) (- \sin (x))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\cos^{2} (x) - \cos (x) \sin (x) - \sin (x) \cos (x) + 1 \sin (x) \sin (x)$

चरण 3.1.3.2

$\sin (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\cos^{2} (x) - \cos (x) \sin (x) - \sin (x) \cos (x) + \sin (x) \sin (x)$

चरण 3.1.3.3

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos^{2} (x) - \cos (x) \sin (x) - \sin (x) \cos (x) + \sin^{1} (x) \sin (x)$

चरण 3.1.3.4

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos^{2} (x) - \cos (x) \sin (x) - \sin (x) \cos (x) + \sin^{1} (x) \sin^{1} (x)$

चरण 3.1.3.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\cos^{2} (x) - \cos (x) \sin (x) - \sin (x) \cos (x) + {\sin (x)}^{1 + 1}$

चरण 3.1.3.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\cos^{2} (x) - \cos (x) \sin (x) - \sin (x) \cos (x) + \sin^{2} (x)$

चरण 3.2

$- \sin (x) \cos (x)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\cos^{2} (x) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) \sin (x) + \sin^{2} (x)$

चरण 3.3

$- \cos (x) \sin (x)$ में से $\cos (x) \sin (x)$ घटाएं.

$\cos^{2} (x) - 2 \cos (x) \sin (x) + \sin^{2} (x)$

चरण 4

$\sin^{2} (x)$ ले जाएं.

$\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x) - 2 \cos (x) \sin (x)$

चरण 5

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) - 2 \cos (x) \sin (x)$

चरण 6

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$1 - 2 \cos (x) \sin (x)$