ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{{(1 - \cos (x))}^{2} + \sin^{2} (x)}{1 - \cos (x)}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

${(1 - \cos (x))}^{2}$ को $(1 - \cos (x)) (1 - \cos (x))$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(1 - \cos (x)) (1 - \cos (x)) + \sin^{2} (x)}{1 - \cos (x)}$

चरण 1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 - \cos (x)) (1 - \cos (x))$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1 (1 - \cos (x)) - \cos (x) (1 - \cos (x)) + \sin^{2} (x)}{1 - \cos (x)}$

चरण 1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1 \cdot 1 + 1 (- \cos (x)) - \cos (x) (1 - \cos (x)) + \sin^{2} (x)}{1 - \cos (x)}$

चरण 1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1 \cdot 1 + 1 (- \cos (x)) - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) (- \cos (x)) + \sin^{2} (x)}{1 - \cos (x)}$

चरण 1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1 + 1 (- \cos (x)) - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) (- \cos (x)) + \sin^{2} (x)}{1 - \cos (x)}$

चरण 1.3.1.2

$- \cos (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1 - \cos (x) - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) (- \cos (x)) + \sin^{2} (x)}{1 - \cos (x)}$

चरण 1.3.1.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1 - \cos (x) - \cos (x) - \cos (x) (- \cos (x)) + \sin^{2} (x)}{1 - \cos (x)}$

चरण 1.3.1.4

$- \cos (x) (- \cos (x))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1 - \cos (x) - \cos (x) + 1 \cos (x) \cos (x) + \sin^{2} (x)}{1 - \cos (x)}$

चरण 1.3.1.4.2

$\cos (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1 - \cos (x) - \cos (x) + \cos (x) \cos (x) + \sin^{2} (x)}{1 - \cos (x)}$

चरण 1.3.1.4.3

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1 - \cos (x) - \cos (x) + \cos^{1} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x)}{1 - \cos (x)}$

चरण 1.3.1.4.4

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1 - \cos (x) - \cos (x) + \cos^{1} (x) \cos^{1} (x) + \sin^{2} (x)}{1 - \cos (x)}$

चरण 1.3.1.4.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1 - \cos (x) - \cos (x) + {\cos (x)}^{1 + 1} + \sin^{2} (x)}{1 - \cos (x)}$

चरण 1.3.1.4.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1 - \cos (x) - \cos (x) + \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)}{1 - \cos (x)}$

चरण 1.3.2

$- \cos (x)$ में से $\cos (x)$ घटाएं.

$\frac{1 - 2 \cos (x) + \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)}{1 - \cos (x)}$

चरण 1.4

$1 - 2 \cos (x) + \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$\frac{1 - 2 \cos (x) + \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)}{1 - \cos (x)}$

चरण 1.4.2

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{1 - 2 \cos (x) + 1}{1 - \cos (x)}$

चरण 1.4.3

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2 - 2 \cos (x)}{1 - \cos (x)}$

चरण 1.4.4

$2 - 2 \cos (x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.4.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (1) - 2 \cos (x)}{1 - \cos (x)}$

चरण 1.4.4.2

$- 2 \cos (x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (1) + 2 (- \cos (x))}{1 - \cos (x)}$

चरण 1.4.4.3

$2 (1) + 2 (- \cos (x))$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{1 - \cos (x)}$

चरण 2

$1 - \cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{1 - \cos (x)}$

चरण 2.2

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$2$