ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

${(1 + i)}^{6}$

चरण 1

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$1^{6} + 6 \cdot 1^{5} i + 15 \cdot 1^{4} i^{2} + 20 \cdot 1^{3} i^{3} + 15 \cdot 1^{2} i^{4} + 6 \cdot 1 i^{5} + i^{6}$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$1 + 6 \cdot 1^{5} i + 15 \cdot 1^{4} i^{2} + 20 \cdot 1^{3} i^{3} + 15 \cdot 1^{2} i^{4} + 6 \cdot 1 i^{5} + i^{6}$

चरण 2.1.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$1 + 6 \cdot 1 i + 15 \cdot 1^{4} i^{2} + 20 \cdot 1^{3} i^{3} + 15 \cdot 1^{2} i^{4} + 6 \cdot 1 i^{5} + i^{6}$

चरण 2.1.3

$6$ को $1$ से गुणा करें.

$1 + 6 i + 15 \cdot 1^{4} i^{2} + 20 \cdot 1^{3} i^{3} + 15 \cdot 1^{2} i^{4} + 6 \cdot 1 i^{5} + i^{6}$

चरण 2.1.4

एक का कोई भी घात एक होता है.

$1 + 6 i + 15 \cdot 1 i^{2} + 20 \cdot 1^{3} i^{3} + 15 \cdot 1^{2} i^{4} + 6 \cdot 1 i^{5} + i^{6}$

चरण 2.1.5

$15$ को $1$ से गुणा करें.

$1 + 6 i + 15 i^{2} + 20 \cdot 1^{3} i^{3} + 15 \cdot 1^{2} i^{4} + 6 \cdot 1 i^{5} + i^{6}$

चरण 2.1.6

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 + 6 i + 15 \cdot - 1 + 20 \cdot 1^{3} i^{3} + 15 \cdot 1^{2} i^{4} + 6 \cdot 1 i^{5} + i^{6}$

चरण 2.1.7

$15$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 + 6 i - 15 + 20 \cdot 1^{3} i^{3} + 15 \cdot 1^{2} i^{4} + 6 \cdot 1 i^{5} + i^{6}$

चरण 2.1.8

एक का कोई भी घात एक होता है.

$1 + 6 i - 15 + 20 \cdot 1 i^{3} + 15 \cdot 1^{2} i^{4} + 6 \cdot 1 i^{5} + i^{6}$

चरण 2.1.9

$20$ को $1$ से गुणा करें.

$1 + 6 i - 15 + 20 i^{3} + 15 \cdot 1^{2} i^{4} + 6 \cdot 1 i^{5} + i^{6}$

चरण 2.1.10

$i^{2}$ का गुणनखंड करें.

$1 + 6 i - 15 + 20 (i^{2} \cdot i) + 15 \cdot 1^{2} i^{4} + 6 \cdot 1 i^{5} + i^{6}$

चरण 2.1.11

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 + 6 i - 15 + 20 (- 1 \cdot i) + 15 \cdot 1^{2} i^{4} + 6 \cdot 1 i^{5} + i^{6}$

चरण 2.1.12

$- 1 i$ को $- i$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 + 6 i - 15 + 20 (- i) + 15 \cdot 1^{2} i^{4} + 6 \cdot 1 i^{5} + i^{6}$

चरण 2.1.13

$- 1$ को $20$ से गुणा करें.

$1 + 6 i - 15 - 20 i + 15 \cdot 1^{2} i^{4} + 6 \cdot 1 i^{5} + i^{6}$

चरण 2.1.14

एक का कोई भी घात एक होता है.

$1 + 6 i - 15 - 20 i + 15 \cdot 1 i^{4} + 6 \cdot 1 i^{5} + i^{6}$

चरण 2.1.15

$15$ को $1$ से गुणा करें.

$1 + 6 i - 15 - 20 i + 15 i^{4} + 6 \cdot 1 i^{5} + i^{6}$

चरण 2.1.16

$i^{4}$ को $1$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.16.1

$i^{4}$ को ${(i^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 + 6 i - 15 - 20 i + 15 {(i^{2})}^{2} + 6 \cdot 1 i^{5} + i^{6}$

चरण 2.1.16.2

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 + 6 i - 15 - 20 i + 15 {(- 1)}^{2} + 6 \cdot 1 i^{5} + i^{6}$

चरण 2.1.16.3

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 + 6 i - 15 - 20 i + 15 \cdot 1 + 6 \cdot 1 i^{5} + i^{6}$

चरण 2.1.17

$15$ को $1$ से गुणा करें.

$1 + 6 i - 15 - 20 i + 15 + 6 \cdot 1 i^{5} + i^{6}$

चरण 2.1.18

$6$ को $1$ से गुणा करें.

$1 + 6 i - 15 - 20 i + 15 + 6 i^{5} + i^{6}$

चरण 2.1.19

$i^{4}$ का गुणनखंड करें.

$1 + 6 i - 15 - 20 i + 15 + 6 (i^{4} i) + i^{6}$

चरण 2.1.20

$i^{4}$ को $1$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.20.1

$i^{4}$ को ${(i^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 + 6 i - 15 - 20 i + 15 + 6 ({(i^{2})}^{2} i) + i^{6}$

चरण 2.1.20.2

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 + 6 i - 15 - 20 i + 15 + 6 ({(- 1)}^{2} i) + i^{6}$

चरण 2.1.20.3

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 + 6 i - 15 - 20 i + 15 + 6 (1 i) + i^{6}$

चरण 2.1.21

$i$ को $1$ से गुणा करें.

$1 + 6 i - 15 - 20 i + 15 + 6 i + i^{6}$

चरण 2.1.22

$i^{4}$ का गुणनखंड करें.

$1 + 6 i - 15 - 20 i + 15 + 6 i + i^{4} i^{2}$

चरण 2.1.23

$i^{4}$ को $1$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.23.1

$i^{4}$ को ${(i^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 + 6 i - 15 - 20 i + 15 + 6 i + {(i^{2})}^{2} i^{2}$

चरण 2.1.23.2

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 + 6 i - 15 - 20 i + 15 + 6 i + {(- 1)}^{2} i^{2}$

चरण 2.1.23.3

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 + 6 i - 15 - 20 i + 15 + 6 i + 1 i^{2}$

चरण 2.1.24

$i^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$1 + 6 i - 15 - 20 i + 15 + 6 i + i^{2}$

चरण 2.1.25

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 + 6 i - 15 - 20 i + 15 + 6 i - 1$

चरण 2.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$1$ में से $15$ घटाएं.

$- 14 + 6 i - 20 i + 15 + 6 i - 1$

चरण 2.2.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$- 14$ और $15$ जोड़ें.

$1 + 6 i - 20 i + 6 i - 1$

चरण 2.2.2.2

$1$ में से $1$ घटाएं.

$0 + 6 i - 20 i + 6 i$

चरण 2.2.2.3

$0$ और $6 i$ जोड़ें.

$6 i - 20 i + 6 i$

चरण 2.2.3

$6 i$ में से $20 i$ घटाएं.

$- 14 i + 6 i$

चरण 2.2.4

$- 14 i$ और $6 i$ जोड़ें.

$- 8 i$