ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

${(2 - 2 i)}^{5}$

चरण 1

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$2^{5} + 5 \cdot 2^{4} (- 2 i) + 10 \cdot 2^{3} {(- 2 i)}^{2} + 10 \cdot 2^{2} {(- 2 i)}^{3} + 5 \cdot 2 {(- 2 i)}^{4} + {(- 2 i)}^{5}$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$2$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$32 + 5 \cdot 2^{4} (- 2 i) + 10 \cdot 2^{3} {(- 2 i)}^{2} + 10 \cdot 2^{2} {(- 2 i)}^{3} + 5 \cdot 2 {(- 2 i)}^{4} + {(- 2 i)}^{5}$

चरण 2.1.2

$2$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$32 + 5 \cdot 16 (- 2 i) + 10 \cdot 2^{3} {(- 2 i)}^{2} + 10 \cdot 2^{2} {(- 2 i)}^{3} + 5 \cdot 2 {(- 2 i)}^{4} + {(- 2 i)}^{5}$

चरण 2.1.3

$5$ को $16$ से गुणा करें.

$32 + 80 (- 2 i) + 10 \cdot 2^{3} {(- 2 i)}^{2} + 10 \cdot 2^{2} {(- 2 i)}^{3} + 5 \cdot 2 {(- 2 i)}^{4} + {(- 2 i)}^{5}$

चरण 2.1.4

$- 2$ को $80$ से गुणा करें.

$32 - 160 i + 10 \cdot 2^{3} {(- 2 i)}^{2} + 10 \cdot 2^{2} {(- 2 i)}^{3} + 5 \cdot 2 {(- 2 i)}^{4} + {(- 2 i)}^{5}$

चरण 2.1.5

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$32 - 160 i + 10 \cdot 8 {(- 2 i)}^{2} + 10 \cdot 2^{2} {(- 2 i)}^{3} + 5 \cdot 2 {(- 2 i)}^{4} + {(- 2 i)}^{5}$

चरण 2.1.6

$10$ को $8$ से गुणा करें.

$32 - 160 i + 80 {(- 2 i)}^{2} + 10 \cdot 2^{2} {(- 2 i)}^{3} + 5 \cdot 2 {(- 2 i)}^{4} + {(- 2 i)}^{5}$

चरण 2.1.7

उत्पाद नियम को $- 2 i$ पर लागू करें.

$32 - 160 i + 80 ({(- 2)}^{2} i^{2}) + 10 \cdot 2^{2} {(- 2 i)}^{3} + 5 \cdot 2 {(- 2 i)}^{4} + {(- 2 i)}^{5}$

चरण 2.1.8

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$32 - 160 i + 80 (4 i^{2}) + 10 \cdot 2^{2} {(- 2 i)}^{3} + 5 \cdot 2 {(- 2 i)}^{4} + {(- 2 i)}^{5}$

चरण 2.1.9

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$32 - 160 i + 80 (4 \cdot - 1) + 10 \cdot 2^{2} {(- 2 i)}^{3} + 5 \cdot 2 {(- 2 i)}^{4} + {(- 2 i)}^{5}$

चरण 2.1.10

$80 (4 \cdot - 1)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.10.1

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$32 - 160 i + 80 \cdot - 4 + 10 \cdot 2^{2} {(- 2 i)}^{3} + 5 \cdot 2 {(- 2 i)}^{4} + {(- 2 i)}^{5}$

चरण 2.1.10.2

$80$ को $- 4$ से गुणा करें.

$32 - 160 i - 320 + 10 \cdot 2^{2} {(- 2 i)}^{3} + 5 \cdot 2 {(- 2 i)}^{4} + {(- 2 i)}^{5}$

चरण 2.1.11

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$32 - 160 i - 320 + 10 \cdot 4 {(- 2 i)}^{3} + 5 \cdot 2 {(- 2 i)}^{4} + {(- 2 i)}^{5}$

चरण 2.1.12

$10$ को $4$ से गुणा करें.

$32 - 160 i - 320 + 40 {(- 2 i)}^{3} + 5 \cdot 2 {(- 2 i)}^{4} + {(- 2 i)}^{5}$

चरण 2.1.13

उत्पाद नियम को $- 2 i$ पर लागू करें.

$32 - 160 i - 320 + 40 ({(- 2)}^{3} i^{3}) + 5 \cdot 2 {(- 2 i)}^{4} + {(- 2 i)}^{5}$

चरण 2.1.14

$- 2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$32 - 160 i - 320 + 40 (- 8 i^{3}) + 5 \cdot 2 {(- 2 i)}^{4} + {(- 2 i)}^{5}$

चरण 2.1.15

$i^{2}$ का गुणनखंड करें.

$32 - 160 i - 320 + 40 (- 8 (i^{2} \cdot i)) + 5 \cdot 2 {(- 2 i)}^{4} + {(- 2 i)}^{5}$

चरण 2.1.16

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$32 - 160 i - 320 + 40 (- 8 (- 1 \cdot i)) + 5 \cdot 2 {(- 2 i)}^{4} + {(- 2 i)}^{5}$

चरण 2.1.17

$- 1 i$ को $- i$ के रूप में फिर से लिखें.

$32 - 160 i - 320 + 40 (- 8 (- i)) + 5 \cdot 2 {(- 2 i)}^{4} + {(- 2 i)}^{5}$

चरण 2.1.18

$- 1$ को $- 8$ से गुणा करें.

$32 - 160 i - 320 + 40 (8 i) + 5 \cdot 2 {(- 2 i)}^{4} + {(- 2 i)}^{5}$

चरण 2.1.19

$8$ को $40$ से गुणा करें.

$32 - 160 i - 320 + 320 i + 5 \cdot 2 {(- 2 i)}^{4} + {(- 2 i)}^{5}$

चरण 2.1.20

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$32 - 160 i - 320 + 320 i + 10 {(- 2 i)}^{4} + {(- 2 i)}^{5}$

चरण 2.1.21

उत्पाद नियम को $- 2 i$ पर लागू करें.

$32 - 160 i - 320 + 320 i + 10 ({(- 2)}^{4} i^{4}) + {(- 2 i)}^{5}$

चरण 2.1.22

$- 2$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$32 - 160 i - 320 + 320 i + 10 (16 i^{4}) + {(- 2 i)}^{5}$

चरण 2.1.23

$i^{4}$ को $1$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.23.1

$i^{4}$ को ${(i^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$32 - 160 i - 320 + 320 i + 10 (16 {(i^{2})}^{2}) + {(- 2 i)}^{5}$

चरण 2.1.23.2

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$32 - 160 i - 320 + 320 i + 10 (16 {(- 1)}^{2}) + {(- 2 i)}^{5}$

चरण 2.1.23.3

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$32 - 160 i - 320 + 320 i + 10 (16 \cdot 1) + {(- 2 i)}^{5}$

चरण 2.1.24

$10 (16 \cdot 1)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.24.1

$16$ को $1$ से गुणा करें.

$32 - 160 i - 320 + 320 i + 10 \cdot 16 + {(- 2 i)}^{5}$

चरण 2.1.24.2

$10$ को $16$ से गुणा करें.

$32 - 160 i - 320 + 320 i + 160 + {(- 2 i)}^{5}$

चरण 2.1.25

उत्पाद नियम को $- 2 i$ पर लागू करें.

$32 - 160 i - 320 + 320 i + 160 + {(- 2)}^{5} i^{5}$

चरण 2.1.26

$- 2$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$32 - 160 i - 320 + 320 i + 160 - 32 i^{5}$

चरण 2.1.27

$i^{4}$ का गुणनखंड करें.

$32 - 160 i - 320 + 320 i + 160 - 32 (i^{4} i)$

चरण 2.1.28

$i^{4}$ को $1$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.28.1

$i^{4}$ को ${(i^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$32 - 160 i - 320 + 320 i + 160 - 32 ({(i^{2})}^{2} i)$

चरण 2.1.28.2

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$32 - 160 i - 320 + 320 i + 160 - 32 ({(- 1)}^{2} i)$

चरण 2.1.28.3

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$32 - 160 i - 320 + 320 i + 160 - 32 (1 i)$

चरण 2.1.29

$i$ को $1$ से गुणा करें.

$32 - 160 i - 320 + 320 i + 160 - 32 i$

चरण 2.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$32$ में से $320$ घटाएं.

$- 288 - 160 i + 320 i + 160 - 32 i$

चरण 2.2.2

$- 288$ और $160$ जोड़ें.

$- 128 - 160 i + 320 i - 32 i$

चरण 2.2.3

$- 160 i$ और $320 i$ जोड़ें.

$- 128 + 160 i - 32 i$

चरण 2.2.4

$160 i$ में से $32 i$ घटाएं.

$- 128 + 128 i$