ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{7 a}{a^{2} + 9 a + 8} - \frac{6 a}{a^{2} + 8 a + 7}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

AC विधि का उपयोग करके $a^{2} + 9 a + 8$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $8$ है और जिसका योग $9$ है.

$1, 8$

चरण 1.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{7 a}{(a + 1) (a + 8)} - \frac{6 a}{a^{2} + 8 a + 7}$

चरण 1.2

AC विधि का उपयोग करके $a^{2} + 8 a + 7$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $7$ है और जिसका योग $8$ है.

$1, 7$

चरण 1.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{7 a}{(a + 1) (a + 8)} - \frac{6 a}{(a + 1) (a + 7)}$

चरण 2

$\frac{7 a}{(a + 1) (a + 8)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{a + 7}{a + 7}$ से गुणा करें.

$\frac{7 a}{(a + 1) (a + 8)} \cdot \frac{a + 7}{a + 7} - \frac{6 a}{(a + 1) (a + 7)}$

चरण 3

$- \frac{6 a}{(a + 1) (a + 7)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{a + 8}{a + 8}$ से गुणा करें.

$\frac{7 a}{(a + 1) (a + 8)} \cdot \frac{a + 7}{a + 7} - \frac{6 a}{(a + 1) (a + 7)} \cdot \frac{a + 8}{a + 8}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(a + 1) (a + 8) (a + 7)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{7 a}{(a + 1) (a + 8)}$ को $\frac{a + 7}{a + 7}$ से गुणा करें.

$\frac{7 a (a + 7)}{(a + 1) (a + 8) (a + 7)} - \frac{6 a}{(a + 1) (a + 7)} \cdot \frac{a + 8}{a + 8}$

चरण 4.2

$\frac{6 a}{(a + 1) (a + 7)}$ को $\frac{a + 8}{a + 8}$ से गुणा करें.

$\frac{7 a (a + 7)}{(a + 1) (a + 8) (a + 7)} - \frac{6 a (a + 8)}{(a + 1) (a + 7) (a + 8)}$

चरण 4.3

$(a + 1) (a + 8) (a + 7)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{7 a (a + 7)}{(a + 1) (a + 7) (a + 8)} - \frac{6 a (a + 8)}{(a + 1) (a + 7) (a + 8)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{7 a (a + 7) - 6 a (a + 8)}{(a + 1) (a + 7) (a + 8)}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$7 a (a + 7) - 6 a (a + 8)$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$7 a (a + 7)$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a (7 (a + 7)) - 6 a (a + 8)}{(a + 1) (a + 7) (a + 8)}$

चरण 6.1.2

$- 6 a (a + 8)$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a (7 (a + 7)) + a (- 6 (a + 8))}{(a + 1) (a + 7) (a + 8)}$

चरण 6.1.3

$a (7 (a + 7)) + a (- 6 (a + 8))$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a (7 (a + 7) - 6 (a + 8))}{(a + 1) (a + 7) (a + 8)}$

चरण 6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a (7 a + 7 \cdot 7 - 6 (a + 8))}{(a + 1) (a + 7) (a + 8)}$

चरण 6.3

$7$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{a (7 a + 49 - 6 (a + 8))}{(a + 1) (a + 7) (a + 8)}$

चरण 6.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a (7 a + 49 - 6 a - 6 \cdot 8)}{(a + 1) (a + 7) (a + 8)}$

चरण 6.5

$- 6$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{a (7 a + 49 - 6 a - 48)}{(a + 1) (a + 7) (a + 8)}$

चरण 6.6

$7 a$ में से $6 a$ घटाएं.

$\frac{a (a + 49 - 48)}{(a + 1) (a + 7) (a + 8)}$

चरण 6.7

$49$ में से $48$ घटाएं.

$\frac{a (a + 1)}{(a + 1) (a + 7) (a + 8)}$

चरण 7

$a + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a (a + 1)}{(a + 1) (a + 7) (a + 8)}$

चरण 7.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a}{(a + 7) (a + 8)}$