ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sin^{2} (225) - \cos^{2} (300)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि तीसरे चतुर्थांश में ज्या ऋणात्मक है.

${(- \sin (45))}^{2} - \cos^{2} (300)$

चरण 1.2

$\sin (45)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

${(- \frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} - \cos^{2} (300)$

चरण 1.3

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

उत्पाद नियम को $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ पर लागू करें.

${(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} - \cos^{2} (300)$

चरण 1.3.2

उत्पाद नियम को $\frac{\sqrt{2}}{2}$ पर लागू करें.

${(- 1)}^{2} \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} - \cos^{2} (300)$

चरण 1.4

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} - \cos^{2} (300)$

चरण 1.5

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} - \cos^{2} (300)$

चरण 1.6

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} - \cos^{2} (300)$

चरण 1.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} - \cos^{2} (300)$

चरण 1.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - \cos^{2} (300)$

चरण 1.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - \cos^{2} (300)$

चरण 1.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2^{1}}{2^{2}} - \cos^{2} (300)$

चरण 1.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{2}{2^{2}} - \cos^{2} (300)$

चरण 1.7

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2}{4} - \cos^{2} (300)$

चरण 1.8

$2$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (1)}{4} - \cos^{2} (300)$

चरण 1.8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} - \cos^{2} (300)$

चरण 1.8.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} - \cos^{2} (300)$

चरण 1.8.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} - \cos^{2} (300)$

चरण 1.9

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें.

$\frac{1}{2} - \cos^{2} (60)$

चरण 1.10

$\cos (60)$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$\frac{1}{2} - {(\frac{1}{2})}^{2}$

चरण 1.11

उत्पाद नियम को $\frac{1}{2}$ पर लागू करें.

$\frac{1}{2} - \frac{1^{2}}{2^{2}}$

चरण 1.12

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{1}{2} - \frac{1}{2^{2}}$

चरण 1.13

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{2} - \frac{1}{4}$

चरण 2

$\frac{1}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{4}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $4$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{2}{2 \cdot 2} - \frac{1}{4}$

चरण 3.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{2}{4} - \frac{1}{4}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 - 1}{4}$

चरण 5

$2$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{1}{4}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{1}{4}$

दशमलव रूप:

$0.25$