ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(\csc (x) - \tan (x)) \sin (x) \cos (x)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\csc (x)$ को फिर से लिखें.

$(\frac{1}{\sin (x)} - \tan (x)) \sin (x) \cos (x)$

चरण 1.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (x)$ को फिर से लिखें.

$(\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) \sin (x) \cos (x)$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(\frac{1}{\sin (x)} \sin (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)) \cos (x)$

चरण 2.2

$\sin (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$(\frac{1}{\sin (x)} \sin (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)) \cos (x)$

चरण 2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)) \cos (x)$

चरण 3

$- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sin (x)$ और $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को मिलाएं.

$(1 - \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}) \cos (x)$

चरण 3.2

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(1 - \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)}) \cos (x)$

चरण 3.3

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(1 - \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)}) \cos (x)$

चरण 3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$(1 - \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}) \cos (x)$

चरण 3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$(1 - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}) \cos (x)$

चरण 4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 \cos (x) - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

चरण 5

$\cos (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\cos (x) - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

चरण 6

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\cos (x) + \frac{- \sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

चरण 6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\cos (x) + \frac{- \sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

चरण 6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\cos (x) - \sin^{2} (x)$