ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(1 + \sec (x)) (1 - \sec (- x))$

चरण 1

चूँकि $\sec (- x)$ एक सम फलन है, $\sec (- x)$ को $\sec (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))$

चरण 2

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 (1 - \sec (x)) + \sec (x) (1 - \sec (x))$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 \cdot 1 + 1 (- \sec (x)) + \sec (x) (1 - \sec (x))$

चरण 2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 \cdot 1 + 1 (- \sec (x)) + \sec (x) \cdot 1 + \sec (x) (- \sec (x))$

चरण 3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$1 + 1 (- \sec (x)) + \sec (x) \cdot 1 + \sec (x) (- \sec (x))$

चरण 3.1.2

$- \sec (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$1 - \sec (x) + \sec (x) \cdot 1 + \sec (x) (- \sec (x))$

चरण 3.1.3

$\sec (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$1 - \sec (x) + \sec (x) + \sec (x) (- \sec (x))$

चरण 3.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$1 - \sec (x) + \sec (x) - \sec (x) \sec (x)$

चरण 3.1.5

$- \sec (x) \sec (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.1

$\sec (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 - \sec (x) + \sec (x) - (\sec^{1} (x) \sec (x))$

चरण 3.1.5.2

$\sec (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 - \sec (x) + \sec (x) - (\sec^{1} (x) \sec^{1} (x))$

चरण 3.1.5.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$1 - \sec (x) + \sec (x) - {\sec (x)}^{1 + 1}$

चरण 3.1.5.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$1 - \sec (x) + \sec (x) - \sec^{2} (x)$

चरण 3.2

$- \sec (x)$ और $\sec (x)$ जोड़ें.

$1 + 0 - \sec^{2} (x)$

चरण 3.3

$1$ और $0$ जोड़ें.

$1 - \sec^{2} (x)$

चरण 4

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$1$ और $- \sec^{2} (x)$ को पुन: क्रमित करें.

$- \sec^{2} (x) + 1$

चरण 4.2

$- \sec^{2} (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (\sec^{2} (x)) + 1$

चरण 4.3

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1$

चरण 4.4

$- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (\sec^{2} (x) - 1)$

चरण 5

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$- \tan^{2} (x)$