ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(1 - \csc (x)) (1 + \csc (x))$

चरण 1

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 - \csc (x)) (1 + \csc (x))$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 (1 + \csc (x)) - \csc (x) (1 + \csc (x))$

चरण 1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 \cdot 1 + 1 \csc (x) - \csc (x) (1 + \csc (x))$

चरण 1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 \cdot 1 + 1 \csc (x) - \csc (x) \cdot 1 - \csc (x) \csc (x)$

चरण 2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$1 + 1 \csc (x) - \csc (x) \cdot 1 - \csc (x) \csc (x)$

चरण 2.1.2

$\csc (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$1 + \csc (x) - \csc (x) \cdot 1 - \csc (x) \csc (x)$

चरण 2.1.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$1 + \csc (x) - \csc (x) - \csc (x) \csc (x)$

चरण 2.1.4

$- \csc (x) \csc (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.1

$\csc (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 + \csc (x) - \csc (x) - (\csc^{1} (x) \csc (x))$

चरण 2.1.4.2

$\csc (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 + \csc (x) - \csc (x) - (\csc^{1} (x) \csc^{1} (x))$

चरण 2.1.4.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$1 + \csc (x) - \csc (x) - {\csc (x)}^{1 + 1}$

चरण 2.1.4.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$1 + \csc (x) - \csc (x) - \csc^{2} (x)$

चरण 2.2

$\csc (x)$ में से $\csc (x)$ घटाएं.

$1 + 0 - \csc^{2} (x)$

चरण 2.3

$1$ और $0$ जोड़ें.

$1 - \csc^{2} (x)$

चरण 3

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$1$ और $- \csc^{2} (x)$ को पुन: क्रमित करें.

$- \csc^{2} (x) + 1$

चरण 3.2

$- \csc^{2} (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (\csc^{2} (x)) + 1$

चरण 3.3

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \csc^{2} (x) - 1 \cdot - 1$

चरण 3.4

$- \csc^{2} (x) - 1 \cdot - 1$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (\csc^{2} (x) - 1)$

चरण 4

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$- \cot^{2} (x)$